Serii Cronologice

(1) Seria cronologica reprezinta un set sistematizat de valori ale unei varibile masurate la momente sau intervale de timp egale si successive.

Seria cronologica este numita si serie dinamica sau serie de timp.

Seria de timp este o realizare a unui proces stocastic a unei multimi din Z, iar spatiul starilor procesului este multimea R sau o submultime a sa.

Curgerea timpului se măsoară în succesiune cu ajutorul unei scale de intervale.

Unitătile de timp utilizate sunt: anul, trimestrul, luna, săptămâna, ziua.

(2) Caracterizarea evolutiei în timp a unui fenomen, presupune ca

timpul să fie variabil, iar spatiu si structura organizatorică să fie constante.

Astfel, variabila timp (t) este legată functional de variabila y

(y =f(t)).

Seriile cronologice reprezintă seriile statistice ce se obţin prin

sistematizarea datelor după o variabilă de timp.

O serie cronologică este alcătuită din două şiruri de date:

-unul cu privire la unităţile de timp, care pot

fi momente sau intervale de timp,

-iar cel de-al doilea cu privire la frecvenţa

de apariţie sau nivelul unui fenomen, înregistrat în aceste unităţi de timp.

(3) Dacă unităţile de timp sunt momente, atunci seria cronologică se numeşte de stoc (de momente), iar dacă unităţile de timp sunt intervale (perioade), seria cronologică se numeşte de flux (de intervale).

O serie cronologică se notează:

Caracteristica y poate fi de tip discret (ex. produsele) sau de tip continuu (ex. temperatura). De asemenea, poate fi funcţie de o singură variabilă sau de mai multe variabile.

(4) Obiectivele analizei statistice în cazul folosirii seriilor cronologice sunt:

- caracterizarea sintetică a evoluţiei fenomenului cercetat prin indicatori revelatori;

- desprinderea elementelor sistematice care dezvăluie legi sau repetabilităţi privind dezvoltarea în timp a fenomenului;

- elaborarea de prognoze bazate pe studiul şi interpretarea evoluţiei din trecut a fenomenului.

(5) Analiza evoluţiei fenomenelor şi proceselor economice are drept scop cunoaşterea tendinţei de dezvoltare, precum şi a repetabilităţilor pe care acestea le manifestă la diferite momente, de timp şi în special de-a lungul unei perioade.

Aceasta serveşte la fundamentarea prognozelor privind modificările pe care le vor înregistra în viitor sau în perspectivă fenomenele în condiţii normale de desfăşurare.

În derularea activităţii lor, frecvent agenţii economici sunt puşi în situaţia de a anticipa viitorul, iar apoi de a lua decizii în consecinţă.

Oamenii de afaceri sunt nevoiţi să previzioneze anual cererea dintr-un produs, cifra de afaceri şi alte elemente necesare întocmirii unui plan de afaceri, investitorii sunt interesaţi de profitul viitor degajat de investiţie, respectiv guvernele de previziunea consumului sau a cheltuielilor guvernamentale etc..

(6) Softurile de statistică facilitează obţinerea rapidă de previziuni utilizând modele cantitative de previziune.

Anticiparea, previziunea evoluţiei viitoare a fenomenelor economice presupune în primul rând cunoaşterea istoriei acestora, punerea în evidenţă a unor legităţi privind comportamentul lor trecut.

Baza de date pe care se fundamentează analiza evoluţiei fenomenelor în timp este constituită din serii de timp (sau serii cronologice).

(7) O serie de timp constă într-o secvenţă de observaţii asupra unei variabile , ordonate după parametrul timp.

Frecvent, măsurătorile asupra variabilei sunt efectuate la intervale egale de timp, seria cronologică fiind prezentată sub forma:

Seria de timp formată cu valorile observate constituie o realizare a secvenţei de variabile aleatoare , adică a unui proces aleator (proces stochastic) de tip discret.

Evoluţia unei variabile în timp este reprezentată printr-un proces aleator.

(8) Proces aleator de tip discret cunoscut si ca secvenţă de variabile aleatoare unde , ordonate după parametrul timp. Pentru fiecare moment de timp t, Yt e o variabilă aleatoare şi dispunem de regulă de o singură observaţie.

În cele ce urmează vom utiliza aceeaşi notaţie respectiv Yt atât pentru variabila aleatoare ataşată momentului t cât şi pentru valoarea observată la acest moment de timp.

Scopul analizei seriilor de timp constă în înţelegerea şi modelarea mecanismului de generare a termenilor seriei.

Odată elaborat, modelul este utilizat pentru obţinerea de previziuni.

(9)

Previziune = inferenţă asupra variabilei, în afara perioadei observate.

Vom nota prin previziunea variabilei Y efectuată la momentul T pentru un orizontul de timp h.

Baza de date utilizată pentru generarea de previziuni poate consta în:

a) evoluţia înregistrată de către variabilă în trecut, privind prezentul ca o funcţie de trecut:

modele univariabile

Aceasta abordare este adecvata atunci cand este dificil de identificat factorii ce explica comportamentul variabilei de previzionat sau este dificil de cuantificat influenta exercitata de catre variabilele explicative. Daca, spre exemplu, scopul nostru este doar previziunea PIB fara sa ne intrebam de ce acesta a inregistrat o anumita valoare atunci vom apela la aceasta abordare .

b) serii de timp ce redau evoluţia variabilei Y precum şi a altor variabile ce explică comportamentul acesteia → modele multivariabile (modele explicative).