Marimile Medii si Utilitatea Lor in Statistica.

Extras din referat Cum descarc?

Pentru a caracteriza tendinta centrala din manifestarea unui fenomen de masa se calculeaza media valorilor individuale inregistrate pentru caracteristica cercetata. Cand multimea valorilor individuale inregistrate este eterogena, colectivitatea va fi structurata pe grupe omogene, pentru care se calculeaza medii partiale. Principalele medii utilizate in statistica sunt: media aritmetica, armonica, patratica, geometrica calculate ca medii simple sau ponderate.
Mediile simple se folosesc cand seriile au frecvente singulare sau atunci cand frecventele tuturor valorilor sunt egale intre ele si deci se pot simplifica.
Mediile ponderate se utilizeaza in repartitie in care fiecarei valori a caracteristicii i se poate atasa o frecventa, care difera de la caz la caz.
Media aritmetica
Media aritmetica este rezultatul sistematizarii intr-o singura expresie numerica a tuturor nivelurilor individuale observate, obtinuta prin raportarea valorii totalizate a caracteristicii la numarul total al unitatilor si notata pentru o caracteristica X cu . Relatia de calcul a mediei aritmetice simple este: 
Relatia de calcul a mediei aritmetice ponderate este:
unde:
- valorile individuale distincte inregistrate de unitatile seriei, care sunt mai putin numeroase decat unitatile colectivitatii. Numarul de unitati distincte este k si k < n = 
- valoarea centralizata a caracteristicii la toate unitatile ( ), care prezinta acelasi nivel ( ). 
Media aritmetica ponderata poate fi calculata atat intr-o serie de repartitie de frecvente pe variante sau pe intervale egale cat si neegale.
Pentru seria de variante media se calculeaza efectuand produsele de frecventa, insumandu-le si raportandu-le la totalul frecventelor.
Pentru seriile cu caracteristica grupata pe intervale de variatie se porneste de la ipoteza ca frecventele se distribuie uniform in fiecare interval. 
Astfel, pentru calculul mediei seriei se determina mai intai centrele de interval (ca medie aritmetica simpla a celor doua limite), care se vor nota cu si apoi produsele .
Media se exprima in aceleasi unitati de masura ca si valorile variabilei statistice din care s-a calculat.
Cand pentru valorile individuale dispunem de frecvente relative   ( ) si nu de frecventele absolute   media aritmetica se va calcula dupa relatiile urmatoare, fara ca valoarea mediei sa se schimbe:
- pentru frecventele relative exprimate in procente:
cu 
- pentru frecventele relative exprimate in coeficienti:
, unde 
Calculul simplificat al mediei aritmetice ponderate in seriile de intervale.
Pe baza proprietatilor mediei aritmetice se pot calcula mediile centrelor de interval micsorate cu o constanta si simplificate cu o constanta, dupa relatia:
In cazul in care intervalele sunt neegale, cele doua constante se aleg astfel incat sa simplifice calculul mediei, respectiv reducerea termenilor ca si simplificarea lor prin k trebuie sa se faca separat.
Media armonica 
Media armonica se defineste ca valoare inversa a mediei aritmetice calculata din inversele valorilor individuale inregistrate.
Folosind notatia cunoscuta pentru termenii seriei, valorile lor inverse vor fi . 
Media armonica simpla se noteaza cu si se determina cu relatia:
Relatia de calul a mediei armonice ponderate este:
- daca se utilizeaza frecventele absolute:


Fisiere in arhiva (1):

  • Marimile Medii si Utilitatea Lor in Statistica..doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!