Marimi Medii si Marimi de Pozitii

Extras din referat Cum descarc?

Marimile medii
Media in statistica reprezinta principalul indicator sintetic cu care se caracterizeaza un numar mare de valori individuale diferite ca forme de manifestare dar avand acelasi continut.
In consecinta, marimile medii sunt utilizate ca instrumente principale de cunoastere a fenomenelor de masa, deoarece numai pe baza lor se poate exprima ceea ce este comun si general in forma de manifestare a acestor fenomene, in fiecare etapa data, prin eliminarea a ceea ce este intamplator si neesential in producerea lor.
Media sintetizeaza deci, intr-o singura expresie numerica toate valorile individuale punand in evidenta ceea ce este esential si comun tuturor unitatilor.
De cele mai multe ori, valoarea mediei nu coincide cu nici una din valorile individuale din care s-a calculat. 
Pentru a asigura un continut cat mai real mediilor calculate este necesar ca valorile individuale din care se calculeaza sa fie cat mai apropiate ca marime ceea ce corespunde conceptului de omogenitate statistica, semnificand faptul ca exista o valoare in jurul careia se concentreaza cele mai multe valori individuale.
Calculul mediei este recomandabil sa se bazeze pe folosirea unui numar mare de cazuri individuale diferite sub care s-a inregistrat caracteristica, a caror variatie sa poata fi considerata ca intamplatoare in raport cu intreaga masa de valori inregistrate.
In cazurile in care nu dispunem de date dintr-o observare totala, care ar permite evidentierea tuturor factorilor esentiali si intamplatori care determina variatia caracteristicii studiate, se pot utiliza si date provenite dintr-o observare partiala. In acest caz, mediile calculate pot fi considerate semnificative si pentru intregul ansamblu numai daca esantionul indeplineste conditia de reprezentativitate. 
Media este semnificativa numai in cazul unei colectivitati cu grad ridicat de omogenitate. In cazul in care colectivitatea este eterogena se va proceda la impartirea colectivitatii in grupe folosind si serii conditionate pentru care se vor calcula mediile partiale corespunzatoare iar media pe total colectivitate va fi in acelasi timp si o sinteza a mediilor de grupe.
Pentru ca marimea medie sa aiba un continut obiectiv, este necesar ca alegerea formei de medie sa se faca in functie de forma de variatie si de sursele de informatie cu privire la caracteristica studiata.
In analiza seriilor de repartitie de frecvente se pot calcula urmatoarele tipuri de medii:
- media aritmetica ( sau daca nu se mai foloseste si alta medie simpla );
- media armonica ( );
- media patratica ( );
- media geometrica ( ).
Fiecare poate fi calculata ca medie simpla si ca medie ponderata.
Mediile simple se folosesc in cazul datelor negrupate sau cand repartitiile au intervale cu frecvente egale intre ele si deci se pot simplifica.
Mediile ponderate se utilizeaza pentru repartitiile in care fiecarei valori a caracteristicii i se ataseaza o frecventa care difera de la caz la caz.
In statistica social-economica , cel mai frecvent se foloseste media aritmetica.
Media aritmetica
Media aritmetica este rezultatul sintetizarii intr-un singura expresie numerica a tuturor nivelurilor individuale observate, obtinuta prin raportarea valorii totalizate a caracteristicii la numarul total al unitatilor.
In sens statistic, media aritmetica calculata pentru colectivitate statistica este valoarea care s-ar fi inregistrat daca toti factorii ar fi influentat in mod constant in toate cazurile inregistrate. In acest sens, poate fi folosit in statistica termenul de "speranta" matematica catre care tind valorile individuale ale unei variabile statistice inregistrate intr-o observare empirica.
Media aritmetica simpla se calculeaza ca raport intre suma nivelurilor individuale sub care s-a inregistrat caracteristica si numarul cazurilor individuale luate in observare. Media se poate calcula raportand valoarea totalizata a caracteristicii la numarul total al unitatilor la care s-a facut centralizarea. Se foloseste relatia:
unde: 
reprezinta nivelurile individuale ale variabilei;
reprezinta nivelul centralizat al variabilei;
n reprezinta numarul unitatilor observate.
Intr-o colectivitate statistica se intalnesc foarte rar cazuri in care numarul variantelor coincide cu numarul unitatilor. De regula, fenomenele de masa sunt numeroase si aceeasi valoare individuala (varianta) poate fi intalnita de mai multe ori. In acest caz, pentru a putea cuprinde in calcul toate valorile individuale trebuie sa se tina seama si de frecventa 1or de aparitie iar media se va calcula ca o medie ponderata utilizand formula:
in care k reprezinta numarul de grupe deci k < n
De retinut: Daca repartitia de frecvente se prezinta pe intervale de variatie, xi reprezinta centrul de interval corespunzator.
Media aritmetica are anumite proprietati care au utilitate practica pentru calculul si interpretarea valorii ei.
Enuntam principalele proprietati:
1.) intr-un sir de valori egale, media acestora este egala cu fiecare dintre ele:
x1 = x2 = = xi = = xn = xc ;
2.) marimea mediei aritmetice este intotdeauna o valoare cuprinsa in intervalul de variatie al variabilei:
xmin< < xmax


Fisiere in arhiva (1):

  • Marimi Medii si Marimi de Pozitii.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!