Jocuri ce transferă utilitate

Daca jucatorii pot comunica intre ei si negocia un acord INAINTEA platilor, problematica ce rezulta este complet diferita. Este vorba acum de a analiza posibilitatea formarii unei coalitii de partea jucatorilor, care sa fie stabila si modul de impartire a castigurilor intre membrii coalitiei, pentru ca nici unul din ei sa nu fie interesat sa rupa coalitia.

Jocul 1. Incepem cu cel mai simplu model. Sa presupunem ca trei jucatori, Ana, Benito si Carmen, trebuie sa imparta intre ei o suta de Euro. Sistemul de impartire trebuie adoptat in mod democratic, pentru majoritatea simpla, o persoana un vot. Exista patru posibile coalitii invingatoare: ABC, AB, BC si AC, dar exista infinite forme de distribuire a platilor intre cei trei jucatori.

Sa presupunem ca Ana propune o impartire de forma A=34, B=33 si C=33.

Benito poate propune o impartire alternativa de forma A=0, B=50 si C=50.

Carmen va fi mai interesata in propunerea lui Benito decat in cea a Anei. Dar poate propune o alternativa si mai buna pentru ea: A=34, B=0 si C=66.

Benito, este posibil, sa se gandeasca la o propunere mai buna pentru a o atrage pe Ana.

Jocul poate continua la infinit. Nu are solutie. Nu exista nici o formula stabila. Oricare ar fi propunerea ce se face, intotdeauna va exista o propunere alternativa, care sa imbunatateasca platile primite de fiecare jucator.

Definitie: In jocurile cu transfer de utilitate se numeste solutie a unei propuneri de coalitie si impartire a platilor ce garanteaza stabilitatea, adica cea in care nici un participant al unei coalitii invingatoare sa poata fi interesat in a rupe acordul.

Jocul 2. Sa modificam acum exemplul. In loc de "un om un vot" sa consideram ca exista voturi ponderate. Ana are drept la sase voturi, Benito la trei si Carmen la unu. Posibilele majoritati sunt urmatoarele: ABC, AB, AC, A.

In aceasta situatie Ana va propune o impartire de urmatoarea forma: A=100, B=0 si C=0. Aceasta corespunde unei coalitii stabile, prin faptul ca cele sase voturi ale Anei vor fi pentru. Este o solutie unica. Ana nu va accepta nici o distributie prin care ea sa obtina mai putin de o suta de Euro si fara participarea Anei nu exista nici o coalìtie invingatoare