Experimentul Mental

Pornesc in aceasta lucrare de la un articol al lui James Brown numit “Experimentele mentale: o ipoteza platonista (Thought Experiments: A Platonic Account). Am cautat sa-mi explic cum ajunge autorul la sugestiile propuse (partea A), apoi am incercat sa formulez o serie de rezerve in privinta unor chestiuni pe care le consider problematice (partea B). Din pacate, desi gasesc deosebit de interesanta perspectiva lui Brown, m-am confruntat cu o lipsa de texte care mi-ar fi facilitat o mai buna intelegere a articolului de la care pornesc. Sper insa ca am reusit sa suplimentez aceasta lipsa prin recursul la alte lucrari care au de-a face mai mult sau mai putin cu subiectul in cauza.

Conceptia lui James Brown conform careia putem dobandi uneori cunoastere a priori despre legile naturii nu este ea insasi a priori, ci a posteriori. Ea se alimenteaza dintr-un excurs istoric asupra celor mai interesante experimente mentale dar si apeland la autoritati in domeniu ca Kurt Godel sau Roger Penrose.Tocmai din aceasta cauza insa, propunerea lui Brown lasa loc la interpretari.. Dar sa nu anticipam, si sa urmarim firul expunerii.

A.Structura argumentului lui Brown pentru o ipoteza platonista

Ipoteza de lucru a autorului se anunta inca din primele randuri:

“Metaforele despre cartea naturii scrisa in limbajul matematicii sugereaza o legatura stransa intre matematica si fizica. Dar putini filosofi contemporani, daca exista vreunii, considera aceasta drept opinia lor ferma,[ acestia considera ] pe scurt ca matematica si fizica sunt extrem de diferite.”

Solutia pe care o avanseaza Brown va fi asadar aceea conform careia o reconciliere a celor doua discipline este posibila, si aceasta se releva analizand experimentul mental. Adica,

“ in unele experimente mentale sesizam legile relevante- nu regularitatile, ci universaliile insele.”

Asa cum, de exemplu, in matematica reusim uneori sa sa sesizam entitatile abstracte de care aceasta disciplina raspunde.

Asumptii

(1) Adevarul platonoismului in matematica

(2) Asumarea unei perspective realiste asupra legilor in stiintele naturii (asa cum apare la Armstrong, Dretske si Tooley).

Structura rationamentului

Pasul 1-Intuitia matematica

Brown pune sub semnul intrebarii o dilema pe care o formuleaza Paul Bernacerraf (Mathematical Truth) cand acesta analizeaza cele doua abordari principale ale matematicii: combinatoriala si semantica. Virtutile uneia, mentioneaza Bernacerraf, sunt pacatele celeilalte: platonismul abordarii semantice face inteligibila ideea de adevar matamatic, in timp ce abordarea combinatoriala va trebui sa conexeze adevarul cu demonstrabilitatea, ceea se va dovedi problematic. Pe de alta parte, abordarea combinatoriala face dreptate cunoasterii noastre- demonstratia o justifica, in timp ce platonismul face apel la o serie de procese misterioase prin care dobandim o cunoastere.In concluzie,putem avea o epistemologie acceptabila sau o semantica acceptabila, dar nu ambele.

Bernacerraf mizeaza pe abordarea combinatoriala a matematicii, pentru ca aceasta ofera un temei pentru cunoasterea noastra. Brown insa, prin considerarea problemei tablei de sah careia ii lipsesc doua colturi opuse si care trebuie acoperita cu piese de domino astfel incat fiecare patrat sa fie acoperit si sa nu existe suprapunere, arata ca acordam mai multa incredere rezultatelor abordarii semantice (rezultate ce vin ca urmare a unei intuitii) decat rezultatelor abordarii combinatoriale (asta daca ajungem la ele). O largire a tablei de sah va duce la o explozie combinatoriala ceea ce face demonstratia anevoioasa, incomoda si riscanta.

Asadar va fi vorba de accesul intelectual la un gen de model in afara de spatiu si timp, acces care nu este o relatie cauzala, adica un platonism cu toate elementele sale: a) obiecte abstracte in afara de spatiu-timp b) felul in care sunt ele fac enunturile noastre matematice adevarate sau false c) mintea poate sesiza sau intui aceste obiecte d) cunoasterea este a priori (independenta de simturi) dar failibila.

Aceasta sectiune se incheie cu un fragment din platonistul Kurt Gödel:

“In ciuda indepartarii lor de experienta sensibila, noi trebuie sa avem ceva asemenator unei perceptii a obiectelor teoriei multimilor, dupa cum reiese din faptul ca adevarul axiomelor ne consrange prin el insusi. Nu vad nici o ratiune pentru care ar trebui sa avem mai putia incredre in acest gen de perceptie, adica in intuitia matematica, decat in perceptia sensibila …Paradoxurile teoriei multimilor nu sunt deloc incurcaturi mai mari pentru matematica decat sunt deceptiile senzoriale pentru fizica.”

Pasul 2-Considerarea unei serii de experimente mentale, dintre care de departe castigator prin frumusetea sa va fi un experiment mental al lui Galilei, care, spune Brown, este in acelasi timp si distructiv si constructiv, marca experimentelor mentale platonice.

Experimentul are doi pasi:

(1) O reductio ad absurdum a teoriei aristotelice a caderi corpurilor- o conjunctie de legi care aserteaza:

(a) dat fiind doua obiecte din acceasi materie, obiectul mai greu va cadea mai repede decat cel usor

(b) dat fiind doua obiecte din aceeasi materie, obiectul mai greu va fi incetinit de cel usor, daca cele doua sunt legate.

Sistemul combinat , va arata Galilei, va trebui sa cada mai repede decat obiectul greu( suma celor doua greutati=o greutate mai mare decat cel mai greu corp), dar in acelasi timp mai incet decat obiectul greu (conform legii 2).(Galilei, Discursuri, p.168)

(2) Iesirea din contradictie: cele doua corpuri vor cadea cu aceeasi viteza.