Metodologia rezolvării problemelor la clasele primare

Metodologia rezolvării problemelor

1. Noţiunea de problemă. Elemente structurale ale unei probleme.

2. Algoritmul de scriere a rezolvării unei probleme în clasele primare.

3. Etapele de lucru asupra unei probleme.

4. Matricea problemelor simple de adunare şi de scădere.

1. Noţiunea de problemă. Elemente structurale ale unei probleme.

Etimologia cuvîntului problemă este de origine greacă veche: pro –înainte, în faţă; balleim – obstacol.

Semnificaţia cotidiană a cuvîntului problemă este un obstacol, o dificultate care necesită de a fi înlăturat.

În activităţile şcolare întîlnim exerciţii, exerciţii şi probleme, ambele avînd ca elemente structurale condiţie şi cerinţă. Deosebirile dintre exerciţiu şi problemă se datorează:

• Caracterul algoritmic (la exerciţiu – caracter euristic; la probleme – raţionament rezolutiv);

• Gradul de dezvoltare matematică a rezolvatorului (ceea ce prezintă o problemă pentru copilul mic, este un exerciţiu pentru persoanele mature).

Problemele de matematică se divizează în:

• Probleme nontextuale- formulate doar cu ajutorul simbolurilor şi termenilor matematici;

• Probleme textuale (cu subiecte de fabulă) – care descriu o situaţie reală sau imaginară.

Se numeşte problemă textuală de matematică un model verbal al unui proces real descris prin parametri cantitativi şi adaptivi specificului de vîrstă a rezolvatorului.

În acest model evidenţiem următoarele elemente structurale:

• Condiţie şi întrebare (cerinţă);

• Date şi relaţii: pot fi cunoscute şi necunoscute; constante sau varia bile; prezente explicit sau implicit în enunţul problemei.

Problemă

Ana are 3 mere, iar Ion 2 mere. Cîte mere au copiii la un loc?

Condiţia problemei poate fi exprimată prin una sau cîteva propoziţii sau fraze enunţiative, conţinînd atît construcţii sintactice directe cît şi indirecte.

Întrebarea problemei poate fi intercalată în condiţia sau să fie formulată Printr-o propoziţie separată interogativă sau enunţiativă.

De ex.: condiţie cu construcţie sintactică directă. Ana are 3 mere, iar Ion cu 2 mai multe.

Indirectă – Ana are 5 mere, cu 2 mai multe decît Ion.

Datele problemei sunt numerele din problemă (2,3).

Algoritmul scrierii:

1. Cuvîntul „problemă” se scrie cu majusculă pe mijlocul paginii;

2. Schema problemei – pe stânga. Schema poate fi clasică – bazată pe cuvintele cheie; figurativă – realizată prin segmente sau desene.

3. Cuvîntul „rezolvare”se scrie cu majusculă pe mijlocul paginii.

4. Scrierea operaţiilor care constituie rezolvarea propriu-zisă. Rezolvarea poate fi scrisă în mai multe moduri:

• Cu formulare textuală a fiecărui pas din rezolvare.

Rezolvare:

1) ? (.)

3 + 2 = 5 (m.)

2) .? (.)

5 + 2 = 7 (m.)

Această modalitate se numeşte rezolvare cu plan.

Rezolvare:

1) 3 + 2 = 5 (m.) – are Ion;

2) 5 + 2 = 7 (m.) – în total.

Acest mod de scriere se numeşte rezolvare cu justificări.

Scrierea rezolvării printr-un exerciţiu.

5. Verificarea – acest pas nu este obligatoriu pentru toate problemele şi se introduce doar la solicitarea învăţătorului. Prin verificare de la datele obţinute prin rezolvare trebuie să ajungem la datele şi relaţiile cunoscute în problemă. Verificarea poate să conţină mai multe operaţii în dependenţă de numărul relaţiilor cunoscute pe care trebuie să le verificăm.

6. Scrierea răspunsului. În cazul în care rezolvarea se efectuează cu plan, răspunsul se scrie doar pe scurt. Ex:

Răspuns: 5 mere

În cazul cînd rezolvarea se scrie cu justificări sau prin exerciţiu, răspunsul se scrie pe lung.

Dacă răspunsul se scrie pe scurt, atunci cuvîntul „răspuns”se scrie la mijloc, în caz contrar – de la începutul rîndului.

3. Etapele de lucru asupra problemei.

• Cunoaşterea şi înţelegerea enunţului problemei;

• Organizarea enunţului în schemă;

• Întocmirea planului de rezolvare a problemei;

• Scrierea rezolvării;

• Verificarea problemei şi scrierea răspunsului;

• Activităţi de postrezolvare cu caracter creativ.