Adolecenta unui Matematician - Blaise Pascal

Omul se naste, traieste si moare. Momentele cele mai importante sunt etapele de inceput prin care acestia trec. Mai exact momentul in care un copil devine adult.

Adolescenta este perioada de tranzitie dintre starea de copilarie si starea de maturitate a individului si debuteaza cu modificarile psiho-fiziologice pe care le antreneaza pubertatea.

Sub raport psihologic, adolescenta se caracterizeaza prin hipersensibilitate, trecerea in stadiul superior al dezvoltarii intelectuale, al cel al operatiilor formale, care permite o combinatorica abstracta si largeste posibilitatile gandirii teoretice si reflexive, prin expasiunea fanteziei si a sentimentelor odata cu aparitia unor conflicte motivationale si afective. Adolescentul redescopera lumea, datorita posibilitatilor sale de interpretare si problematizare, si este intens preocupat de propriul sau destin. Este etapa in care intervin indelungate si intense meditatii asupra valorilor. Se elaboreaza un sens de viata si dobandeste contururi conceptia despre lume si viata. Constiinta de sine se adanceste mult, sporesc eforturile de autocunoastere si autoapreciere.

Adeziunea sincera si neconditionata la idealuri poate sa fie asociata cu manifestari de realism brutal si extravagant. Adolescentul este frecvent, pus intr-o situatie echivoca intrucat el a deposit copilaria de care se desparte demonstrative, dispune de capacitate similare cu cele ale adultilor, dar inca nu este acceptat ca un egal in cercul acestora. In aceste conditii el se integreaza in grupele celor de aceeasi varsta cu care are mari afinitati.

Integrarea personalitatii se realizeaza si se desavarseste prin integrarea sociala care, la randul ei, este mijlocita prin adaptarea sociala si calificarea profesionala.

A te pretinde matematician este o cutezanta pe care putine persoane in cunostinta de cauza si-o pot permite. Si-a permis-o Norbert Wiener, in titlul autobiografiei sale, dupa ce comunitatea matematica internationala l-a recunoscut ca autor al unor importante notiuni si rezultate matematice si ca un deschizator de drumuri. Dar un alt autor, Paul R. Halmos, cu o foarte buna reputatie in matematica, insa cu o clasa sub aceea a lui Wiener, a fost mai prudent si si-a intitulat volumul sau de memorii ”I want to be a mathematician”(Doresc sa fiu matematician). Avem deci in vedere pe matematician in ipostaza sa majora. Drumul catre aceasta tinta poate fi o aventura care merita a fi relatata, chiar daca tinta nu este efectiv atinsa.

Fizicienii teoreticieni obisnuiesc de multa vreme sa considere functia de limbaj a matematicii, cu referire la capacitatea acesteia de a da o expresie concentrata si riguroasa anumitor relatii. Limbajul matematic este, de la Newton si Galilei incoace, modul de a fi al unor vaste capitole ale fizicii. Dezvoltarea teoriei ecuatiilor diferentiale s-a aflat intr-un metabolism permanent cu dezvoltarea fizicii. Ecuatiile diferentiale si cele integrale au devenit modul predominat de exprimare a legilor fizicii. In secolul al XX-lea, ca urmare a dezvoltarii teoriei relativitatii si a mecanicii cuantice, in “jocul” dintre fizica si matematica mingea este mereu si mereu pe terenul matematicii; limbajul matematic nu mai este simtit aici ca rezultat al unei operatii de traducere a unor situatii nematematice, rezultand din observatie si experiment, ci devine pur si simplu modul de existenta al fenomenelor fizice.

Urmarind firul dezvoltarii matematicii la vechii greci, constatam caracterul predominant spiritual al ei, vocatia contemplarii unor armonii de forme si arhetipuri. Inventarea teoremei este o achizitie spirituala care, numai ea singura, ar fi suficienta pentru a asigura prestigiul peste milenii al culturii vechilor greci. La Pitagora, matematica si muzica sunt inseparabile, amandoua raportate deopotriva la cosmos si la arhitectura spiritului uman. Numerele, intervalele muzicale si miscarea corpurilor ceresti conduc la ceea ce s-a numit muzica sferelor. Cele cinci tipuri de poliedre regulate puse in evidenta de Platon sunt entitati la fel de fundamentale ca dreapta, cercul, patratul si sfera, la Euclid, si fac parte din viziunea lui Platon asupra matematicii ca reprezentare a universului. Le gasim in mituri, in diferitele religii, in simbolismul artelor si in rezultatele fundamentale ale stiintei. Numarul prim, sirul lui Fibonacci, proportia de aur, ideile de grup, de multime ordonata, de spatiu topologic, banda lui Möbius, sticla lui Klein, notiunea de infinit mic, la Leibniz, si universul non-standard al lui Robinson rezuma structuri, prototipuri si procese sau comportamente cu valoare universala. De aceea pot aparea deopotriva in natura si in cultura, in stiinta si in arta, in natura inerta si in cea vie. Pentru cultura vechilor greci, Platon reprezinta cea mai inalta expresie a matematicii ca aspect fundamental al spiritului uman. Pentru Aristotel, discipolul lui Platon, matematica nu este o parte a stiintei si nu este subordonata acesteia; matematica se ocupa de obiecte al caror interes este de sine statator si care admit o motivare estetica.

In Convorbirile sale cu Eckermann, Goethe are unele reflectii privind matematica. Intr-una dintre ele, considera ca matematica este o arta care ar trebui sa se declare independenta de ceea ce ii este exterior, pentru a-si urma marele ei traseu spiritual, capabil sa cuprinda mai mult decat intelegerea lumii comensurabile si masurabile. Pe de alta parte, Kant considera ca matematica este o stiinta, dar o stiinta a spiritului (Geisteswissenschaft), ceea ce il apropie de pozitia lui Goethe, deoarece amandoi sunt de accord ca matematica nu-si are locul alaturi de stiintele naturii (Naturwissenschaften). Tot Kant considera ca partea cea mai profunda a matematicii este aceea care este cultivata ca fiind interesanta in sine, deci pentru propria ei placere.