Optică geometrică

CHAPITRE I .Optique géométrique

§1.1 Réflexion de la lumière.

Un rayon lumineux qui rencontre une surface polie est réfléchi, cet- à –dire renvoyé en parti ou complètement.

Donnons d’abord les définitions suivantes :

On appelle rayon incident le rayon SO qui tombe sur le miroir. Il rencontre le miroir au point d’incidence O.

Le rayon réfléchi est le rayon OR renvoyé par le miroir.

L’angle =i est appelé angle d’incidence et l’angle =i’, angle de réflexion.

Le phénomène de réfraction obéit à deux lois fondamentales.

Première loi : Le rayon incident, la normale et le rayon réfléchi sont situés dans le même plan, appelé plan d’incidence.

Deuxième loi : L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence.

§1.2 Les miroirs plans

Un miroir plan est une surface plane parfaitement réfléchissante.

Par exemple :une plaque de métal poli,une surface de verre bien dressée, la surface libre d’un liquide au repos.

Les miroirs usuels sont réalisés par argenture (ou plus souvent par un dépôt d'aluminium) sur l'arrière d'une glace en verre qui protège la couche réfléchissante des rayures et de l'oxydation.

Fig.1 Image donnée par un miroir plan

Les lois de la réflexion permettent de comprendre les propriétés de l’image donnée par un miroir plan. Soit A un point objet réel (Fig.1).Traçon la marche de deux rayons lumineux issus de A :

-AH, d’incidence normale, se réfléchit sur lui-même suivant HA.

-AK, d’incidence quelconque, se réfléchit au point K en donnant le rayon réfléchi KN.

Nous avons :

= =i (angles correspondants)

= =i(angles alterne-internes)

D’ou:

= =i

Le triangle KAA1 ayant deux angles égaux est isocèle. Sa hauteur KH est aussi médiatrice d’ou :

HA1=HA

Conclusion : Le point A1 est symétrique de A par rapport au plan du miroir.

L'image dans un miroir plan est à la même distance derrière le miroir que la distance de l'objet devant le miroir. Elle est aussi de la même taille que l'objet (grossissement de +1).

L'image d'un objet lumineux obtenue avec un miroir plan est :

droite (à l'endroit),

de même taille que l'objet, mais symétrique par rapport à celui-ci ;

virtuelle parce qu'on ne peut pas la toucher car elle ne peut pas être captée sur un écran: elle n'est pas formée de points lumineux.

L'image d'un objet n'est pas superposable à celui-ci (sauf s'il possède un plan de symétrie).

Un miroir plan inverse la droite et la gauche mais conserve le haut et le bas.

Quand deux miroirs plans sont assemblés à 90o, trois images virtuelles se forment. Géométriquement, l'objet et les trois images sont aux quatre coins d'un rectangle dont le centre est à l'intersection des deux miroirs. Deux réflexions se produisent pour former l'image centrale.

Deux miroirs assemblés et formant un angle aigu produisent un effet kaléidoscopique; il y a alors formation de plusieurs images.

Deux miroirs formant un angle quelconque forment un nombre d'images donné par l'équation :

N = 360o

α -1

Où α est l'angle entre les miroirs et N est le nombre d'images qui se forment.