Teste neparametrice

Extras din referat Cum descarc?

INTRODUCERE
Procesul de matematizare a economiei, biologiei, geneticii, lingvisticii, medicinei, psihologiei, demografiei, a studiului mediului inconjurator, aparitia calculatoarelor din ce in ce mai performante, au deschis o noua era in domeniul matematicilor aplicate si impune necesitatea studiului metodelor statisticii matematice, la baza carora sta teoria probabilitatilor.
Primele preocupari statistice dateaza din antichitate, cand se culegeau si se ,,preocupau" date referitoare la populatie, recolte, cadastru, in scopul unei mai bune colectari a ipotezelor. Inceputul tratarii stiintifice a datelor statistice s-a facut in Germania secolelor XVII-XVIII.
Statistica este o ramura a matematicii aplicate care se ocupa cu extragerea informatiilor relevante din date. Informatiile pot fi folosite pentru a intelege datele disponibile (statistica descriptiva) sau pentru a descoperi noi informatii despre evenimente si relatile dintre ele (statistica inferentiala). 
Statistica este mai mult decat un set de instrumente. Ca utilizatori potentiali rebuie sa invatam sa utilizam corect aceste instrumente. Utilizarea adecvata a metodelor statistice ne permite: sa descriem cu acuratete descoperirile cercetarii stiintifice; sa luam decizii; sa facem estimari. 
Procesul de cunoastere statistica, se poate schematiza in felul urmator: pornind de la 
observarea statistica se trece la prelucrarea statistica iar apoi se face analiza si interpretarea stiintifica, se varifica unele ipoteze privin legea de probabilitate urmate de caracteristica studiata, se formuleaza concluzii asupra cercetarii. Exista mai multe metode de verificare a ipotezelor statistice, care in principal se clasifica in doua mari tipuri, parametrice si neparametrice. Din punct de vedere istoric cat si al aplicatiilor lor cele care au aparut primele sunt cele parametrice. Totisi, in ultima perioada au primit o larga dezvoltare si cele neparametrice, mult mai usor de aplicat, chiar si de nespecialisti.
Lucrarea de fata, in mare masura, trateaza in principal metodele neparametrice. Totusi pentru comparatie, in capitolul I sunt prezentate concepte de baza privind ipotezele statistice si unele teste parametrice folosite in verificarea acestora. 
Capitolul II prezinta testele neparametrice si aplicatiile acestora. Testele neparametrice au o putere mai mica decat cele clasice, deoarece inlocuirea valorilor cu rangurile lor semnifica pierderea a o parte din informatie. De exemplu am spune ca doi boxeri sunt de aceiasi valoare deoarece fiecare a castigat cate 5 meciuri din 10 intalniri dintre ei. In conditia in care in ultima intalnire A l-a omorat pe B, concluzia trebuie schimbata, deoarece diferenta de valoare intre ei la ultimul meci a fost cu mult mai mare decat celelate diferente.
Aceasta pierdere de informatie este reala in cazul testelor neparametrice atunci cand efectiv variabilele aleatoare sunt repartizate normal si au dispersiile egale. In caz contrar se poate intampla ca un test neparametric sa fie chiar mai eficient decat cele parametrice.
In alta ordine de idei, aplicarea testelor neparametrice in cazul selectiilor de volume mari, este foarte laborioasa. Ca urmare, conduita de urmat in alegerea unui tip sau altul de test ar fi dupa cum urmeaza:
1. In cazul esantioanelor mici sunt de preferat testele neparametrice deoarece calculele sunt mai rapide si eficienta este comparabila cu cea a testelor clasice.
2. Cand se stie ca selectiile apartin la populatii repartizate normal si cu dispersii egale, testele clasice sunt mai eficiente.
3. Cand nu se cunosc repartitiile variabilelor, alegerea si concluziile se vor face in functie de alte informatii privitoare la experiment.
4. Cand se stie ca variabilele aleatoare testate nu sunt repartizate normal sau este vorba de variabile care se bazeaza pe o scala arbitrara ("scoruri") sau clasificari pe criterii preponderant calitative (de exemplu "ameliorarea" starii subiectilor tratati) se apeleaza la testele neparametrice.
Capitolul III se refera la corelatii, determinarea coeficientilor de corelatie ( Pearson si raportul de corelatie) respectiv corelatia rangurilor ( Spearman si Kendall) inzestrate cu exemple.
In ultimul capitol (capitolul IV) sunt prezentate aplicatii implementate in MATLAB.
CAPITOLUL I
VERIFIVAREA IPOTEZELOR STATISTICE. 
TESTE PARAMETRICE
?1.1. Notiuni generale
ln geometria euclidianda poate fi luata ca ipoteza afirmatia ca suma unghiurior unui triunghi este . Cu procedee general acceptate de demonstratie se verifica daca aceasta ipoteza este adevarata sau falsa. In acest caz avem de-a face cu o demonstratie matematica a ipotezei si daca demonstratia este riguoasa, suntem siguri ca ipoteza este adevarata sau falsa. In alte stiinte dacat matematica, pot fi propuse ipoteze sau teorii referitoare la un anumit univers sau la o anumita populatie. Aceste ipoteze le vom numi ipoteze statistice si singura cale de a fi absolut siguri de adevarul sau falsitatea lor este de a cerceta intreaga populatie. Acest procedeu nu este practic si suntem nevoiti sa consideram o selectie si sa o utilizam pentru a decide asupra valabilitatii sau falsificatii ipotezei.
Procedeul de a folosi o selectie pentru a verifica daca o ipoteza este adevarata (sau falsa) este numit test statistic asupra valabilitatii (sau falsitcatii) ipotezei.
Nu exista nici o certitudine ca nu vom comite o eroare. Intradevar, exista doua tipuri de erori pe care le putem face. Daca se intampla ca ipoteza cercetata sa fie adevarata si noi decidem ca este falsa, facem o eroare de ordin I . Probabilitatea acestei erori se noteaza cu ; daca dimpotriva, ipoteza este falsa si noi decidem ca este adevarata, facem o eroare de ordin II, probabilitatea acestei erori notandu-se cu . Frecventa cu care facem o greseala este, desigur, foarte importanta si vom vedea ca aceasta frecventa poate fi controlata pana la un anumit grad.
Deciziza daca ipoteza va fi acceptata sau respinsa se va baza pe informatia pe care o detinem facand observatii si riscul pe care suntem dispusi sa-l acceptam in a doua decizie gresita.
Stabilim, de exemplu, ipoteza ca un anumit parametru al unei populatii are o anumita valoare. Din populatia studiata consideram o selectie si cercetam daca rezultatele obtinute pot fi considerate ca provenind sau nu din populatia stabilita pe baza ipotezei facute. Daca exista o concordanta stransa intre ipoteza emisa si rezultatele obtinute, acceptam ipoteza. Decizia daca concordanta este stransa sau nu revine la calcularea unei anumite statistici si la compararea valorii particulare obtinute cu repartitia de selectie pentru aceasta statistica, in cazul cand consideram ca ipoteza este adevarata.


Fisiere in arhiva (1):

  • Teste Neparametrice.doc

Imagini din acest referat Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site (vezi detalii).


Descarcă aceast referat cu doar 5 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un cod promo pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

ex. Andrei, Oana
ex. Popescu, Ionescu

Pe adresa de email specificată vei primi link-ul de descărcare și codul promo. Asigură-te că adresa este corectă și că poate primi e-mail-uri.

2. Alege modalitatea de plată preferată:


* La pretul afișat se adaugă 19% TVA.


Hopa sus!