Fie E3 spatiul euclidian tridimensional, in care este dat un sistem de axe ortogonale Oxyz. Se numeste camp scalar o functie , unde : astfel
Multimea punctelor P(x,y,z) din spatiu care satisfac relatia
constituie geometric o suprafata numita suprafata de nivel a campului scalar Prin fiecare punct trece o singura suprafata de nivel a campului , de ecuatie:
Considerand o curba neteda , un punct fixat si un punct oarecare , iar - versorul (vectorul unitar) al tangentei la curba in punctul P0 , se numeste derivata campului scalar dupa directia in punctul P0 : , unde este lungimea orientata a arcului de curba Daca functia este diferentiabila in punctul P0 , atunci aceasta limita exista si are aceeasi valoare pentru toate curbele cu acelasi versor tangent in P0 Valoarea acestei derivate exprima variatia campului dupa directia in punctul P0. Expresia derivatei campului scalar dupa directia , intr-un punct oarecare, este:
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
