Rezolvarea problemelor tip prim metodă figurativă grafică aplicații

Prin problema tipica intelegem acea constructie matema- tica a carei rezolvare se realizeaza pe baza unui anumit algoritm specific fiecarui tip. O asemenea problema se considera teoretic rezolvata in momentul in care i-am stabilit tipul si suntem in posesia algoritmului de rezolvare.

Metoda figurativa este o metoda ce consta in reprezen ta- rea printr-o figura a marimilor necunoscute si fixarea in acest desen a relatiilor intre ele si marimile date in problema.

Figura reprezinta o schematizare a enuntului, pentru a se pastra in atentie relatiile matematice si nu toate aspectele concret. Rezolvitorul de probleme de aritmetica simte nevoia sa-si apropie datele problemei, precum si relatiile dintre acestea din textul enuntului. Pentru aceasta realizeaza un desen, o figura, un model, care sa oglindeasca datele problemei. Daca rezolvitorul este la inceput de drum desenul sau este cat mai detaliat, iar pe masura ce el isi formeaza unele priceperi si deprinderi, figura devine cat mai abstracta, cat mai schematica, ea prinzand in cadrul modelului numai esentialul. A. Cu date sau marimi discrete intelegand prin aceasta ca marimile pot fi numarate cate una si ca se pot pune in corespondenta dupa anumite criterii. In acest caz marimile le figuram prin simboluri.

APLICATII Problema 1. Daca se asaza cate un elev intr-o banca raman 14 elevi in picioare. Daca asezam cate 2 elevi intr-o banca ra -man 3 banci libere.

Cati elevi si cate banci sunt ? Scriem datele : 1elev. 1banca. 14elevi. 2elevi 1banca. 3banci. .? elevi?

banci. Observam ca datele problemei sunt marimi carora le-am zis discrete (banci si elevi), marim care se pot pune in coresponden- ta dupa criterii desprinse din analiza textului. Deci din analiza primei parti a enuntului desprindem ca multimea elevilor si multi- mea bancilor pot fi in asa fel privite incat elementele lor sa fie organizate astfel: fiecarui elev ii corespunde o banca, situatie in care 14 elevi raman in picioare, deci nu au loc.

Figuram banca cu B si elevul cu e. Asezam cate un elev intr-o banca. Obtinem grupe de forma : e e e e e. e 14 elevi B B B B B. B Acum, legatura cu partea a doua a enuntului s-ar face astfel : cei 14 elevi ce erau in picioare vor completa 14 banci pana la doi elevi.

e e e e e e e e. e B B B B B. B B B B e e e e e e. e 14 B nu stim cate Deoarece enuntul mentioneaza ca asezandu-i cate doi intr-o banca raman 3 banci libere, inseamna ca din aceste banci s-au mai ridicat 3 elevi (initial fiecare banca avea cate un elev) care au completat ca si ceilalti colegi ai lor inca trei banci cu doi elevi.

e e e e e e e e B B B B. B B B B B B B e e e e e e e e 14 B 3 B 3 B Sa recapitulam deci : avem 14 banci cu cate doi elevi com- pletate de cei 14 elevi ce erau in picioare si inca 3 banci cu doi elevi completate astfel prin ridicarea din 3 banci care trebuie sa ramana libere si, in fine, raman 3 banci ...