Rezolvarea ecuației de gradul al treilea prin metoda Lagrange

Extras din referat Cum descarc?

Rezolvarea ecuatiei de gradul al treilea prin  metoda lui Lagrange. Consideram ecuatia de gradul trei (forma redusa)
x3 + px + q = 0,                                      (1)
unde p, q sunt numere complexe. Consideram expresia
B = (X1 +  X2 +  2X3)3,
unde   este o radacina cubica a unitatii, diferita de 1. Subgrupul invariant pentru B este
HB = {e, (1, 2, 3),  (1, 3, 2)}
Cum HB este de indice doi in ?3, atunci B verifica o ecuatie de gradul doi cu coeficienti polinoame simetrice in X1, X2, X3. Sa determinam aceasta ecuatie. Clasele de echivalenta la stanga modulo subgrupul HB sunt doua:
Cele doua valori ale lui B sunt

Fisiere in arhiva (1):

 Rezolvarea Ecuatiei de Gradul al Treilea prin Metoda Lagrange.doc