XI.28. Sa se determine pentru care limita sirului definit prin termenul general este finita si nenula.
Pentru a dispare radicalul de la numitor, scriem an in forma urmatoare:
= .
Limita sirului are acum forma:
; facand calculele obtinem nedeterminarea (pentru p<0).
Pentru a elimina nedeterminarea folosim teorema Stolz-Cesaro, si avem:
Pentru , obtinem egalitate de grade la numarator si la numitor, lucru care ne va conduce la o limita finita nenula.
amplificam cu conjugata numitorului si avem:
amplificam din nou cu conjugata si avem:
Deci pentru limita sirului este finita si nenula.
Fisiere in arhiva (1):
- Problema cu 2 rezolvari.doc
