Phi si phi - Proportia divina

Cuprins referat Cum descarc?

1. Phi si phi - Proportia divina.
2. Despre numarul de aur (Phi si phi) 
3. Numarul de aur si Fibonacci 3
4. Reprezentare grafica - dreptunghiuri de aur. 
5. Alte siruri care tind la Phi 
6. Cateva curiozitati despre Phi ai phi 
7. Anexa nr. 1. 
8. Reprezentarea grafica. 
9. Anexa nr. 2. 
10. Programul sursa C++ ce creeaza reprezentarea grafica (din anexa 1) 
11. Anexa nr. 3. 
12. Numarul Phi cu 20.000 de zecimale.


Extras din referat Cum descarc?

Despre numarul de aur (Phi si phi)
Sa incepem cu o problema de estetica. Sa consideram un segment de dreapta. Care este cea mai ,,placuta" impartire a acestui segment in doua parti ? Unii ar spune ca in doua jumatati, altii ar spune ca in proportie de 3:1 
Grecii antici au gasit un raspuns pe care ei il considerau corect (teoreticienii il numesc ,,simetrie dinamica"). Daca partii stangi a segmentului ii atribuim lungimea u=1, atunci partea dreapta va avea o lungime v=0,618... Despre un segment partitionat astfel spunem ca este impartit in Sectiunea (sau Proportia, Diviziunea) de aur (divina).
Care este justificatia pentru inzestrarea acestei proportii particulare cu un asemenea statut aparte ? Ideea este ca lungimea u reprezinta aceeasi parte din tot segmentul (u+v) cat reprezinta lungimea v din partea u. Cu alte cuvinte :
Daca notam ?=u/v, vom rezolva ecuatia pentru ?, observand ca :
Radacina pozitiva a ecuatiei, care se poate scrie 
?2 - ? - 1 = 0
este : 
o constanta care este numita Numarul de aur sau Proportia divina.
Daca presupunem u=1, atunci
, cum am presupus mai devreme. Notam numarul v = 0.6180339887... = ? (phi).
Numarul de aur si Fibonacci
Afirmam ca numarul nostru Phi este strans legat de sirul lui Fibonacci. Pentru cei care nu stiu, sirul lui Fibonacci este definit prin : 
f0=0; f1=1; fn= f0+ f1 (oricare n32).
Acest sir exprima (intr-un mod naiv) cresterea populatiei de iepuri. Se presupune ca iepurii au cate doi pui o data la fiecare luna dupa ce implinesc varsta de doua luni. De asemenea, puii nu mor niciodata si sunt unul de sex masculin si unul de sex feminin. 
In felul acesta, numarul de perechi de iepuri existente dupa n luni ar trebui sa fie f--n. Va puneti intrebarea ce poate avea in comun ? cu sirul lui Fibonacci ? Aceasta este o idee remarcabila a matematicii. Pentru inceput sa observam ca :
? este o fractie infinita.


Fisiere in arhiva (1):

  • Phi si phi - Proportia divina.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!