Referate pentru domeniul Matematica

doc

Derivata Intai A Doua Domeniul De Derivabilitate

IV. 1 Calculam derivata si stabilim domeniul de derivabilitate. In general, domeniul maxim de definitie , domeniul de derivabilitate cu exceptia: IV. 4 Intervalele in care derivata are semn constant IV. 5 Puncte de extrem M (x0, f (x0)) punct de maxim/minim V. Studiul derivatei a doua V. 1 Se calculeaza derivata a doua V. 2 Se determina semnul derivatei a doua + convexa - concava V. 3 Punctele de inflexiune x0 f (x0) =0 semne contrare la stanga si la dreapta lui x0 ... vezi detalii

doc

Relatia Lui Van Aubel Si Aplicatii

Am alcatuit acest material in urma cu 10 ani, prin toamna lui 1991 cu intentia de a-l trimite spre publicare Gazetei Matematice. In cele din urma, m-am razgandit nu consideram ca este suficient de bine facut pentru a-si gasi locul acolo. Il scot acum de la arhiva in speranta ca voi trezi interesul macar catorva persoane pasionate ca si mine de geometria clasica. Observatie. La vremea liceului (prin toamna lui 1985), dl. profesor Cristian Bosneag de la Liceul de Informatica ne-a predat relatia de care voi vorbi in cele ce urmeaza. In manualele de atunci, nu era cuprinsa nici macar ca exercit... vezi detalii

doc

Metoda Diferentelor Finite pentru Modelul Izotropic

1. Metoda diferentelor finite pentru modelul izotropic standard Scriem relatiile pentru componentele ale vectorului , punand , si in loc de , si , respectiv: (1.1) (1.2) 1.1 Modelul izoropic general Adaugam celor relatii (1.1) conditiile initilale pentru , , si scrise sub forma: (1.3) Analog, adaugam celor relatii (1.2) conditiile initilale pentru , , si scrise sub forma: (1.4) Notam (1.5) (1.6) De asemenea, punem: (1.7) Sistemul de ecuatii (1.1)-(1.4) cu necunoscute , , poate fi scris sub forma matriceala: (1.8) unde matricea quasi-pentadiagonala si matricea , ambel... vezi detalii

doc

Determinarea Planului

punct E in exteriorul planului dat. Cate plane se formeaza? Care sunt acestea? 2. Odreapta si un punct care nu-i apartine determina un plan. Se da dreapta d si un punct M care nu aparine dreptei d. Dreapta d contine cel putin doua puncte distincte A si B. Avem deci 3 puncte A, B, M necoliniare, care stim ca determina un plan. 3. Doua drepte concurente determina un plan. Avem trei puncte distincte 4. Doua drepte paralele determina un plan. paralele a si b. Se ia de exemplu un punct pe dreapta b, A. Stim ca o dreapta si un punct Exercitiu. Ce plane determina dreptele doua cate doua? Pira... vezi detalii

doc

Probleme de Extrem - Aplicatii ale Derivatelor

1.Aplicatii ale derivatelor in fizica 1.1 Viteza in miscarea rectilinie Sa consideram un mobil M care se misca pe o dreapta Ox (fig.1) si sa presupunem ca se cunoaste - in fiecare moment t - abscisa s a pozitiei mobilului. Acesta abscisa este functie (depinde) de timp, s(t). Viteza v(t0) pe care o are mobilul cind trece pri punctul M0 , corespunzator momentului t0 , este urmatoarea limita : v(t0) = Dar, limita din membrul drept este derivata ?(t0) a functiei s(t) in punctul t0, deci v(t0) = s?(t0) = Asadar: Viteza in miscarea rectilinie este derivata spatiului in raport cu timpul. ... vezi detalii

doc

Proiect Econometrie

Pentru 2 variabile: volumul productiei si capitalul fix, se cunosc urmatoarele date pentru 15 observatii: Nr. Crt. Volumul productiei Y(mld. lei) Capitalul fix X(mld lei) 1 12 3 2 20 19 3 19 10 4 21 12 5 25 16 6 34 19 7 30 21 8 33 28 9 36 25 10 39 40 11 41 34 12 37 41 13 51 44 14 58 40 15 67 58 Se cer: 1. Sa se reprezinte grafic valorile celor 2 variabile (graficul de tip scatter); 2. Sa se determine tipul legaturii dintre acestea; 3. Sa se calculeze pentru cele 2 variabile mediile, dispersiile si covarianta; 4. Daca legatura dintre cele 2 variabile este liniara sa se... vezi detalii

doc

Memorator matematic

I.1. Notiunea de propozitie Definitia I.1.1. Se numeste propozitie un enunt despre care se poate spune ca este adevarat sau fals, adr nu si adevarat si fals simultan. Se noteaza cu p,q, P, Q Ex: 1) - - Q : acesta este un enunt care exprima un adevar, deci o propozitie adevarata. 2) x + 5 = 3, x- N este o propozitie falsa, pentru ca nu exista nici un numar natural astfel ca x + 5 = 3 3) x - y, x,y- N este un enunt despre care nu se poate spune nimic. Deci nu este o propozitie. Valoarea logica sau valoarea de adevar a unei propozitii. Daca o propozitie p este adevarata se spune ca are v... vezi detalii

docx

Evolutia teoriei cresterii economice

Rezumat. Pana acum cativa ani, cresterea economica parea un fenomen perfect normal al unei epoci marcate de viteza transformarii. Normalitatea s-a transformat pana si ea, iar acum ne aflam sub influenta unor alte reguli, nestiute inca, ce trebuie sa raspunda intrebarii "Cum revenim la crestere economica?". Cresterea economica si modelele menite sa rezolve aceasta problema preocupa istoria economica inca de la inceputurile sale. In aceasta lucrare vrem sa aflam ce relevanta mai au modelele macroeconomice cunoscute, adaptate acestor vremuri tulburi pe care le traversam si ca... vezi detalii

doc

Gheorghe Titeica

Numele sau a intrat, pentru totdeauna, in patrimoniul cultural si stiintific al tarii noastre, a devenit cunoscut in intreaga lume si evoca figura celui care avea sa fie cel mai mare geometru al nostru, creatorul scolii romanesti de geometrie diferentiala, eminent profesor si creator. S-a nascut la 4 octombrie 1874 in orasul Drobeta-Turnu Severin. La Drobeta-Turnu Severin functiona, pe atunci, o colonie germana care avea o gradinita de copii. Aici a fost dus, in toamna anului 1879, la varsta de 6 ani, micutul George. Ager la invatatura si deosebit de silitor, el incheie fiecare clasa ... vezi detalii

doc

Math Actuariale

Probleme propuse - Durata de viata 1. Fie variabila aleatoare unde este variabila aleatoare de stare pentru individul de varsta a) Determinati repartitia variabilei aleatoare b) Aratati ca 2. Pentru urmatoarele riscuri de moarte, aflati si : a) ; b) ; c) ; d) ; e) 3. Riscul de moarte Gompertz-Makeham este dat de Aratati ca astfel incat pentru si 4. Pentru riscurile de moarte a) - e) din problema 2, determinati unde ; sau ; 5. Se da Calculati 6. Daca aflati 7. Pentru calculati 8. Fie Calculati media de viata reziduala a unei persoane de 41 ani. 9. Consideram a... vezi detalii

doc

Polinoame Statistica Si Probabilitati

Fie C multimea numerelor complexe. Vom considera F(N,C) multimea tuturor functiilor definite pe N={0,1,...,n,...} cu valori in C. O astfel de functie se numeste sir de numere complexe. Functia este definita daca stim cum actioneaza pe fiecare element din N, adica ce inseamna f(k) = ak, k 0. Am notat acest sir f prin (ak), k?0. Deci f = {a0,a1,...,an,...}. Egalitatea a doua siruri f = (ak), k?0, g = (bk), k?0 se noteaza f = g si are loc daca ak = bk,( ) k 0 (spunem ca doua siruri sunt egale daca ele coincid pe componente). Din aceasta multime de siruri F(N,C) ne intereseaza o submultime P, f... vezi detalii

doc

Relatia lui Van Aubel

Am alcatuit acest material in urma cu 10 ani, prin toamna lui 1991 cu intentia de a-l trimite spre publicare Gazetei Matematice. In cele din urma, m-am razgandit - nu consideram ca este suficient de bine facut pentru a-si gasi locul acolo. Il scot acum de la arhiva in speranta ca voi trezi interesul macar catorva persoane pasionate ca si mine de geometria "clasica". OBSERVATIE. La vremea liceului (prin toamna lui 1985), dl. profesor Cristian Bosneag de la Liceul de Informatica ne-a predat relatia de care voi vorbi in cele ce urmeaza. In manualele de atunci, nu era cuprinsa nici m... vezi detalii

doc

Matematici financiare - dobanda compusa

O persoana A are nevoie de o suma de bani pe care o vom nota cu S 0 si o vom numi suma initiala, pentru o perioada de timp t. Persoana B este posesoarea acestei sume si este de acord sa-l imprumute pe A, in anumite conditii. La sfarsitul perioadei de timp t, deci la scadenta, B va primi inapoi suma pe care a imprumutat-o, la care se mai adauga plata serviciului pe care B l-a prestat pentru A. Suma finala pe care B o va primi de la A, pe care o vom nota cu S, va fi mai mare decat suma S0 pe care acesta a imprumutat-o initial. Suma finala are o valoare care depinde de suma initiala S0 si d... vezi detalii

doc

Probleme De Impartire A Unui Numar In Parti Proportionale

Intr-un sir de rapoarte egale suma numaratorilor pe suma numitorilor ne da un raport egal cu fiecare din rapoartele date (avand aceeasi valoare) a1+a2+a3+ an Demonstratie: Notam cu p valoarea comuna a rapoartelor din sirul de mai sus, adica : Avem : a1=pb1, a2=pb2, . an=pbn. Insumand vom gasi: a1+a2+ +an= (a1+a2+. +an) *p, de unde a1+a2+ +an b1+b2+. +bn adica raportul intre suma numaratorilor si suma numitorilor are tot valoarea p ca si toate rapoattele din sir. Daca avem sirul de rapoarte egale (1), spunem ca numerele a1, a2, .. an sunt proportionale, respectiv, cu numerele b1, b2, ... bn,... vezi detalii

doc

Pythagoras

Pythagoras dintre toti filosofii din Occident a acordat cea mai mare insemnatate acestui concept si anume "Numarului".Cuvintele sale "totul este randuit dupa numar",au fost verificate dupa cum a scris si Bertrand Russell,matematician,filosof si unul dintre intemeietorii logisticii:"Cel mai uimitor lucru in stiinta moderna este intoarcerea sa la pitagorism". Pythagoras s.a nascut la Samos intre 592-572i.Hr,iar intr.o traditie autentica referitoare la anii de tinerete il gasim adolescent cu plete lungi la jocurile celei de-a 48-a alimpida,castigand la pugilat im... vezi detalii

Hopa sus!