Referate pentru domeniul Matematica

docx

Modelarea seriilor cronologice

Stim ca daca datele statistice sunt transversal (sau dinamice), adica daca variabila este masurata in timp, in ordine secventiala, atunci, in urma sistematizarii, se obtine o serie cronologica de tipul: {(1 2 t n)|(y_(1 ) y_2 y_t y_n ) }={t|y_t },t=?(1,n) , unde t=?(1,n) reprezinta unitatile de timp (perioade sau momente), iar y_t reprezinta nivelurile variabilei studiate, Y. Asadar, intr-o serie cronologica, ordinea datelor ofera informatii importante. O serie cronologica poate fi formata din patru component diferite si anume: Componenta de lunga durata - trend (Y_T) Componenta sezo... vezi detalii

doc

Analiza Matematica

Proiectia dreptei pe un plan este, in general, tot o dreapta. Pentru a reprezenta deci o dreapta in epura, este suficient sa se reprezinte doua puncte ale ei. Fie A si B doua puncte oarecare de pe dreapta D. Proiectiile celor doua puncte, a respectiv b pe planul H si a respectiv b pe planl B, determina proiectiile d si d ale dreptei. Se stie ca, daca un punct oarecare M se afla pe dreapta D atunci proiectiile lui se vor gasi pe proiectiile de acelasi nume ale dreptei. Daca se prelungeste dreapta D dincolo de punctele A si B, acesta va intersect aplanul H in punctu h, h, iar planul v in p... vezi detalii

doc

Formule Utile Clasa A VIII A

Exemple : |-5|= - (-5) =5; |7|=7; |-2|= - (-2) =2 ; |+4|=4; FUNCTIA LINIARA f : R (R , f (x) =ax+b A (-b/a, 0) si B (0, b) Multimi de numere Multimea numerelor naturale notata cu N : 0, 1, 2, 3, 4, 8 Multimea numerelor intregi notata cu Z : -8, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, +8 Multimea numerelor rationale notata cu Q: exemple -3/4; 5/2; -12/4; 0, 23; -5, (24); 4, 20 (576); Numerele reale care nu sunt numere rationale se numesc numere irationale. Figuri plane remarcabile P ABC= AB+BC+CA PABCD= AB+BC+CD+DA PABCD= 2 (AB+BC) AC2=AB2+BC2 PABCD= 2 (AB+BC) PABCD= 4 AB poligoane regulate : l=lat... vezi detalii

doc

Metoda Inductiei Matematice

O proprietate P (n) care depinde de un numar natural n este verificata pentru orice numar natural n (k atunci sunt satisfacute simultan conditiile: (P (k), k (n) (P (n+1), ( () n (k, adica presupunem P (k) adevarata pentru orice k (n rezulta p (n+1) adevarata, pentru orice n (k. Fie E={1, 2,... n} o multime finita cu n elemente. Se numeste permutare a multimii E orice functie bijectiva f: E (E. conventie: 0! =1; 1! =1 Pn=n (n-1)! =n (n-1) (n-2)! 3. Aranjamente Notam cu Ank Sistemele ordonate cu k elemente, care se pot forma cu elementele unei multimi cu n elemente (n (k), se numesc aranjame... vezi detalii

docx

De ce nu Ne Place Matematica

3. Interpretari analitice ale mecanismelor discursive producatoare de mentalitate, aplicate pe lectii/texte/scenarii didactice selectate din manualele de limba si literatura romana, limba materna, biologie, istorie, limbi straine, fizica, religie, chimie, matematica etc. Aplicarea gandirii comparative si identificarea intertextului cultural. Munca individuala, dezbatere interactiva. De ce nu ne place matematica? Mentalitati europene referitoare la disciplina matematica si manualul de matematica la nivelul ciclului gimnazial Cunoasterea copilului nu este un scop in sine, ci un mijloc, o e... vezi detalii

doc

Elemente De Trigonometrie

Ecuatia de gradul I: O ecuatie de gradul I are forma: ax+b=0. Solutia acestei ecuatii este x=-b/a, cu a diferit de 0. Daca a=0 si b diferit de 0, solutia este multimea vida. Altfel, adica daca a=0 si b=0, solutia este intreaga multime de definitie. Ecuatia de gradul al II-lea: Forma canonica a unei ecuatii de gradul al II-lea este: ax2+bx+c=0. Etapele rezolvarii acestei ecuatii sunt: Evaluarea discriminantului: daca discriminantul este negativ, ecuatia nu are solutii reale; daca discriminantul este nul, ecuatia are o singura solutie (x1=x2); Triunghiul Dreptunghiul Patratul Trapezul Cercul ... vezi detalii

doc

Grupurile De Simetrie Principalele Tipuri De Grupuri Punctuale De Simetrie

Prin set complet de operatii de simetrie se intelege un set in care orice produs posibil dintre doua operatii din set este de asemenea o operatie din set. Totalitatea elementelor de simetrie proprii moleculei formeaza un grup, un asa numit grup punctual de simetrie. O a doua cerinta sa existe un element din grup, E, astfel ca pentru oricare element X din grup, E X=X E=X este de asemenea satisfacuta. In concluzie seturile complete de operatii constituie grupuri. In caz ca nu exista alt element de simetrie decat E, avem un grup de ordinul 1 numit C1. Exista si grupuri care au mai multe elemen... vezi detalii

doc

Relatii Metrice In Triunghiul Dreptunghic

1. Teorema inaltimii: In orice triunghi dreptunghic, lungimea inaltimii dusa din varful unghiului drept este medie proportionala (geometrica) intre lungimile segmentelor determinate de inaltime pe ipotenuza. 2. Teorema catetei. In orice triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie geometrica (proportionala) intre lungimea ipotenuzei si lungimea proiectiei aclelei catete pe ipotenuza. Teorema lui Pitagora. In orice triunghi dreptunghic, patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor. Rezolvare. Conform teoremei lui Pitagora avem: Reciproca teoremei... vezi detalii

doc

Algoritmi Paraleli

Un algoritm rapid necesita folosirea variabilelor partajate cu scriere multipla; daca fiecare variabila ar fi scrisa numai de un singur procesor, atunci un procesor care ar dori sa intre in sectiunea critica trebuie sa verifice cel putin n variabile pentru posibila competitie. Algoritmul combina doua mecanisme: unul pentru a obtine intrare rapida in sectiunea critica cand numai un singur procesor doreste sa acceada sectiunea critica si altul pentru a asigura inexistenta deadlockului cand exista competitie. Un procesor poate intra in sectiunea critica sau gasind Fast-lock = i (linia 8) sau... vezi detalii

doc

Ecuatii De Gradul Al Doilea Relatiile Lui Viete

In mod traditional, acest capitol facea parte din programa clasei a VIII-a. Incepand cu anul scolar 1993-1994, a fost trecut la clasa a IX-a. Actualizarea corespunzatoare a manualelor s-a produs abia in 1999. Relatiile lui Viete si cateva aplicatii: descompunerea trinomului de gradul al II-lea in factori etc. Nu prezentam aici formula de rezolvare a ecuatiei de gradul al II-lea si nici relatiile lui Viete. Vom analiza insa cateva exercitii de mai multe tipuri. Deocamdata, vom discuta numai despre rezolvarea ecuatiei de gradul al II-lea in multimea numerelor reale. Solutie. Sa presupunem pri... vezi detalii

doc

Proprietatile Determinantilor Teoreme Definitii

Aceasta teorema permite sa calculam determinantul unei matrici dupa oricare linie. Se va alege acea linie care are mai multe zerouri sau pe care se pot realiza (cat mai usor) mai multe zerouri. ... vezi detalii

docx

The Correlation Between Household With Very Low Work Intensity, Employment Rate and Tertiary Educational Attainment

INTRODUCTION The regression analysis is a statistical instrument used for finding out the relationship between variables. The types of regression models are Simple and Multiple. The simple one defines between two variables which one is the dependent one and the other is the regressor. The Multiple model is the one comparing many regressors to one dependent variable. In this project we are concentrating on finding out if there is a correlation between the Household with very low work intensity of 14 countries with the employment rate and tertiary educational attainment for the same ones us... vezi detalii

doc

Cultivarea Creativitatii Elevilor In Activitatea De Rezolvare Si Compunere A Problemelor

Activitatea de rezolvare si compunere a problemelor ofera terenul cel mai fertil din domeniul activitatilor matematice pentru cultivarea si educarea creativitatii si a invetivitatii. Diferenta dintre a invata rezolvarea unei probleme si a sti (a putea) sa rezolvi o problema noua inseamna, in esenta, creativitate, dar de niveluri diferite. Rezolvarea unei probleme invatate ofera mai putin teren pentru creativitate decat rezolvarea unei probleme noi care, la randul ei, este depasita de alcatuirea unor probleme noi. avem de-a face numai cu probleme creative, renuntand in totalitate la cele r... vezi detalii

doc

Teorema Fubini

Teorema (Fubini). Fie , , , f marginita si integrabila Riemann pe . Atunci i) functiile sunt integrabile Riemann pe A; ii) ; iii) exista M o multime neglijabila Lebesgue astfel incit . Demonstratie. a) Vom demonstra ca integrala Darboux superioara a lui coincide cu integrala Darboux inferioara a lui Fie , . Atunci . Avem Analog se arata ca . Deoarece f este integrabila Riemann pe , pentru orice u > 0, exista partitii Jordan , astfel incit . De aici rezulta ca b) Din ultima egalitate de la a) se obtine ca ceea ce, impreuna cu mai sus mentionata egalitate, incheie practic demons... vezi detalii

doc

Metode de Investigare a Stabilitatii unei Solutii

METODA VALORILOR PROPRII Teoria stabilitatii studiaza proprietatile solutiilor stabile, ofera criterii, care permit pentru ecuatia diferentiala ori sistemul dat si solutia indicata sa conchidem daca este stabila sau nu aceasta solutie. Teoria stabilitatii este o ramura importanta a teoriei ecuatiilor diferentiale si joaca un rol important in mecanica si tehnica. Ea a fost creata prin efortul a mai multor matematicieni si fizicieni: A.M. Liapunov, A.Poincare, I.Bendixon si altii. Problema despre stabilitatea miscarii a fost pusa in modul cel mai serios de savantul rus A.M.Liapunov, care a... vezi detalii

Hopa sus!