Referate pentru domeniul Matematică pagina 5 din 23

doc

Funcții trigonometrice

Functii trigonometrice (directe) - este periodica de perioada principala ; - este impara ; - Semnul: este pozitiva pe intervale de forma si negativa pe intervale de forma , unde ; - Monotonia: este strict crescatoare pe intervalele de forma si strict descrescatoare pe intervalele de forma , unde ; - Tabel de valori: vezi detalii

doc

Progresii Biaritmetice

I)Definitie: Se conidera progresia aritmetica de ratie si si . Succesiunea se numeste progresie biaritmetica de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si si relatiile prin care sunt dedusi: II) Termenul general al unei progresii biaritmetica Din cele deduse mai sus rezulta ca termenul general al progresiei mentionate este: III) Suma termenilor unei progresii biaritmetice Fie o progresie biaritmetica cu ratiile ri IV)Aplicatii 1).Sumele , , ale primilor termeni ai unei progresii aritmetice cu termeni, formeaza o progresie biaritmetica. F... vezi detalii

doc

Funcții periodice

DEFINITIE. O functie ? : R -> R se numeste periodica daca exista un numar real T a.i. ?(x + T) = ?(x), ?x ?R. Numarul T ? 0 se numeste perioada a functiei ?. Daca printre numerele nenule pozitive T exista un cel mai mic numar pozitiv T*, atunci acesta se va numi perioada principala a functiei ?. EXEMPLU. Functia ? : R -> R, ?(x) = 1, x ? Z este periodica, de perioada 0, x ? R - Z principala T* = 1 Perioada fundamentala a unei functii, este lungimea celei mai mici portiuni continue a domeniului functiei. Aceasta fiind cea mai mica lungime din domeniu pe care, luind-o si inmultind-o d... vezi detalii

doc

Primitiva unei Funcții

PRIMITIVA UNEI FUNCTII. INTEGRALA NEDEFINITA A UNEI FUNCTII CONTINUE Fie g : I (R) R, I interval. Ne propunem sa determinam o functie derivabila G : I (R) R, care sa aiba proprietatea ca in fiecare punct al intervalului I derivata ei sa fie G'(x) = g(x), "x I I. Functia G se numeste functie primitiva a functiei g pe intervalul I. Problema determinarii primitivei unei functii date contine alte trei probleme: a) O problema de existenta. Trebuie sa aratam ca problema pusa nu este fara obiect, adica astfel de functii G exista. b) Gradul de generalitate al solutiei. Trebuie cercetat, in caz... vezi detalii

doc

Vechi și nou în matematică

INDRODUCERE Matematica este in general definita ca stiinta ce studiaza modelele de structura, schimbare si spatiu. In sens modern, matematica este investigarea structurilor abstracte definite in mod axiomatic folosind logica formala. Structurile anume investigate de matematica isi au deseori radacinile in stiintele naturale, cel mai ades in fizica. Matematica defineste si investigheaza si structuri si teorii proprii, in special pentru a sintetiza si unifica multiple campuri matematice sub o teorie unica, o metoda ce faciliteaza in general metode generice de calcul. Ocazional, matematicien... vezi detalii

doc

Teoreme

Cele 3 mediane ale unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct notat G, numit centrul de grutate al triunghiului. Acesta este situat la 2 treimi fata de varf si o treime fata de baza. Cel 3 inaltimi ale unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct notat H, numit ortocentrul triunghiului. Cele 3 bisectoare ale unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct notat I, care este centrul cercului inscris in triunghi. Mediatoarele laturilor unui triunghi se intersecteaza intr-un punct notat O, care este centrul cercului circumscris in triunghi. Teorema 7: (proprietatile tr... vezi detalii

doc

Probleme cercetări operaționale

Problema 1 Definirea problemei Se considera problema de afectare simpla a 5 lucrari la 5 angajati cu datele din tabelul 1. Sa se determine cu METODA TABLOULUI numarul maxim de lucrari atribuite. Se va pleca de la atribuirea : L2->A5, L3->A3, L4->A4, L1 si L5 ramanand nerepartizate. La fiecare iteratie se va diagrama marcajelor. tabelul 1 A1 A2 A3 A4 A5 L1 x x x x 1 L2 1 x x 1 1 L3 x x 1 x 1 L4 1 1 x 1 x L5 x x 1 x x Rezolvarea problemei -se porneste de la cuplajul dat respectiv M={ (L2,A5), (L3,A3), (L4,A4)} -se marcheaza celule care fac parte din cuplaj si liniile care nu fac ... vezi detalii

doc

Clasa AVA

2. C. m. m. d. c. si c. m. m. m. c. 3. Numere prime intre ele 4. Legatura dintre c. m. m. d. c., c. m. m. m. c. si produsul numerelor 8 6 10. 01 13 17. 01 Test secvential II. Numere rationale 1. 1, 1. 2, 1. 5, 2. 1, 2. 2, 3. 1, 4. 1 5. Fractii 6. Fractii echiunitare, subunitare, supraunitare 7. Fractii echivalente 8. Amplificarea si simplificarea fractiilor 9. Fractii ireductibile; compararea fractiilor 8 20 24. 01 27 31. 01 Test secvential III. Operatii cu fractii 1. 1, 1. 2, 1. 5, 2. 1, 2. 2, 3. 1, 4. 1 10. Adunarea numerelor fractionare cu acelasi numitor 11. Adunarea numerelor fractiona... vezi detalii

doc

Rangul Unei Matrice

Se considea A=Om, n o matrice cu m linii si n coloane. Cum matricea A elemente nenule, exista minori nenuli de un anumit ordin k>1. Dar multimea minorilor matricei A fiind finita este evident ca exista un numar natural r, 1 ... vezi detalii

doc

Formule de calcul prescurtat

Demonstratia se face la fel ca si la binomul la patrat. 3. PRODUSUL SUMEI CU DIFERENTA Aplicatie. Exercitii ... vezi detalii

doc

Logică propozițiilor matematice

In logica, prin propozitie intelegem un enunt care poate fi ori adevarat ori fals. Oricarei propozitii i se asociaza o valoare de adevar: este sau adevarata si atunci spunem ca are valoarea de adevar 1 sau este falsa si atunci spunem ca are valoarea de adevar 0. Nici o propozitie nu este in acelasi timp si adevarata si falsa. Propozitiile interogative sau exclamative ale limbii nu sunt propozitii in logica. De asemenea, definitiile nu sunt propozitii. De exemplu, enuntul un numar intreg divizibil cu 2 se numeste numar par nu este o propozitie. Insa enuntul orice numar par este divizibil ... vezi detalii

doc

Patrulatere

-diagonalele se impart in segmente congruente. Punctul lor de intersectie este cetru de simetrie al paralelogramului. Dreptunghiul. Proprietati. Definitie: Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept. A B D C Daca: AB // CD, AD//BC si m ( (A) =90 ( (ABCD este dreptunghi. Fiind un paralelogram are toate proprietatile paralelogramului. Proprietati: Intr-un dreptunghi: -toate unghiurile sunt congruente (au masura de 90 (); -diagonalele sunt congruente [AC] ([BD]; Rombul. Proprietati. Definitie: Rombul este paralelogramul care are 2 laturi consecutive congruente. B Proprietati: D In... vezi detalii

doc

Forme liniare, biliniare și pătratice

Fie spatiul vectorial (liniar) V peste corpul K. Functia se numeste forma (functionala) liniara, daca sunt satisfacute conditiile: sau echivalent: . Aceasta proprietate definitorie a formelor liniare se generalizeaza: Exemplu: Fie si . este o forma liniara definita pe (cu coeficientii fixati). Intr-adevar: . . Observatie: Fie dim si o baza in spatiul vectorial V , unde sunt coordonatele vectorului x in baza B. Fie o forma liniara definita pe V: , unde se numesc coeficientii formei (functionalei) liniare L in baza B (vezi exemplul). Observatie: Are loc egalitatea matriceala: Fu... vezi detalii

doc

Postulatul V al lui Euclid

Tin sa elogiez referatul ,,O umbra a trecutului" in care domnul Dan I. Papuc, profesor la Facultatea de Matematica a Universitatii de Vest din Timisoara omagiaza pe IANOS BOLYAI, un Transilvanian din Targul Mures, REALIZATORUL PRIMEI GEOMETRII NEEUCLIDIENE. Referatul amintit este exceptional, dar nu demonstreaza ,,pe intelesul cocosului" marea descoperire a lui Ianos Bolyai, la varsta de numai 21 ani. Matematicienii, lucrand cu entitati abstracte, au in general dificultati de exprimare, folosind expresii care pun pe fuga pe bietii muritori de rand. Oare acestia trebuie pe veci sa ramana d... vezi detalii

Hopa sus!