Referate pentru domeniul Matematica

doc

Serii Fourier

Functiile periodice constituie una din clasele de functii care datorita proprietatilor lor intervin in diverse probleme teoretice si practice.Un exemplu de reprezentari si studiu al acestor functii il constituie dezvoltarea in serie Fourier.In mai multe cazuri dezvoltarea unei functii in serie Fourier este mai convenabila decat dezvoltarea in serie Taylor.Aceasta evident si din considerente ca pentru dezvoltarea in serie Taylor a unei functii se cere ca functia sa fie indefinit derivabila lucru care nu se cere in cazul seriilor Fourier.Pe de alta parte termenii unei serii Fourier sunt funct... vezi detalii

doc

Poliedre

Alaterala =4m Atotala=6m Desfasurare: Paralelipipedul dreptunghic Paralelipipedul dreptunghic este poliedrul in care muchiile fiecarei fete formeaza un dreptunghi. -6 fete; -8 varfuri; -12 muchii. Aria laterala este suma ariilor fetelor laterale. Aria totala este suma ariilor tuturor fetelor sale. Daca lungimile muchiilor paralelipipedului sunt L, l si h atunci: Alaterala=2 (L+l) (h Atotala=Alaterala+2 (L (l Desfasurare: Piramida Piramida este poliedrul in care muchiile fiecarei fete formeaza un triunghi. Piramida triunghiulara Piramida triunghiulara are: -4 varfuri; -6 muchii. Desfas... vezi detalii

doc

Sisteme de Ecuatii Diferentiale Ordinare de Ordinul Intai

1. Sisteme de ecuatii diferentiale ordinare de ordinul intai sub forma normala Forma generala a unui sistem de n ecuatii diferentiale ordinare ordinul intai cu n functii necunoscute ( ), sub forma normala este: (1) Daca se introduc functiile vectoriale: , unde Y si F sunt vectori coloana, sistemul (1) se scrie sub forma vectoriala: (2) Daca functiile date sunt continue impreuna cu derivatele lor partiale de ordinul intai in domeniul , unde , atunci exista o solutie unica a sistemului (1), adica un set de n functii care verifica ecuatiile sistemului, dar si cond... vezi detalii

doc

Istoria matematicii in antichitate

1. Dovezi ale primelor urme ale matematicii in societatea preistorica Scurt istoric o 8 i.e.n. mesopotamienii creeaza primele tabele de inmultire; o sec. 6 i.e.n. este cunoscuta asemanarea triunghiurilor de catre Thales; o Sec. 5 i.e.n. pitagorienii introduc notiunile de numar prim, numar compus, numere relativ prime, numere prime perfecte; o Sec. 4 i.e.n. Aristotel (384-322 i.e.n) filozof grec a introdus notiunile de perimetru, teorema, silogism. o Sec. 3 i.e.n. Matematicianul grec Euclid(330-275 i.e.n ) cel care a intemeiat celebra scoala din Alexandria (in 323 i.e.n) a introdus not... vezi detalii

doc

Proprietatile formelor geometrice

Paralelogramul -Este patrulaterul convex avand laturile paralele doua cate doua. Proprietati:- laturile opuse sunt congruente; - unghiurile opuse sunt congruente; - diagonalele se intersecteaza in segmente congruente (se injumatatesc); - laturile opuse sunt paralele si congruente. Dreptunghiul Este paralelogramul cu un unghi drept. Proprietati:- are toate unghiurile drepte; - diagonalele sunt congruente; - diagonalele formeaza cu laturile patru triunghiuri isoscele. Rombul Este paralelogramul cu doua laturi consecutive congruente. Proprietati:-toate laturile sunt conguente; - ... vezi detalii

doc

De la Matematica la Economie si Invers

Matematica a jucat dintotdeauna un rol central in lumea economica, de la aritmetica relativ simpla care se intalneste in registrele unei companii si pana la previziunile de mare amploare ale unei economii nationale. Deloc surprinzator, Matematica reprezinta fundatia lumii bancare si a sistemelor de finante. Pe masura ce tehnicile de operare Matematica si statistica devin din ce in ce mai sofisticate, cercetatorii asigura constant solutii inovatoare cu privire la o gama foarte larga de probleme importante, incepand de la cum se pot detecta cei care savarsesc fraudele care au ca obiect cartil... vezi detalii

doc

Trigonometrie

Goniometria este stiinta care se ocupa de masurarea unghiurilor. Este vorba de masurarea unghiurilor prin intermediul unor functii depinzand de masura unghiurilor. Se numesc functii trigonometrice functiile folosite in trigonometrie pentru masurarea unghiurilor. Masurarea unghiurilor Unitatile de masura pentru unghi sunt diviziuni ale cercului. Gradul sexagesimal (10)=a 360-a parte din masura unui cerc; Minutul sexagesimal (1')= 1/60*10 10=60'; Secunda sexagesimala (1")=1/60*1'=1/3600*10. Gradul centesimal (1g) este a 400-a parte din masura unui cerc. Radianul=masura unui arc ... vezi detalii

doc

Matrici si Determinanti

1. MATRICI 1.1. Despre matrici Acest concept l-am intalnit inca din primul an de liceu, atunci cand s-a pus problema rexolvarii unui sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute x, y, de forma Acestui sistem i-am asociat un teblou patratic, care contine coeficientii necunoscutelor (in prima linie sunt coeficientii lui x, y din prima ecuatie, iar in a doua linie figureaza coeficientii lui x, y din ecuatia a doua): Am numit acest tablou matrice patratica (sau matricea sistemului). Pe cele doua coloane ale matricei figureaza coeficientii lui x (pe prima coloana a, ) si respectiv coeficie... vezi detalii

doc

Functii

Multimea A se numeste domeniul de definitie a functiei ?. B se numeste multimea in care functia ia valori sau codomeniul functiei ?. Daca ? este o functie de la A la B, atunci se mai spune ca ? este o aplicatie de la A la B. De obicei functiile se noteaza cu litere mici ?, g, h, Multimea functiilor de la A la B se noteaza cu F (A, B). vezi detalii

doc

Teorema Lui Tales

Fie ABC un triunghi, B un punct pe dreapta AB si C un punct pe dreapta AC. Daca dreptele BC si BC sunt paralele, atunci: a) daca atunci MN//BC b) daca atunci MN//BC Probleme: In desenul alaturat se stie ca: M, N, U, R sunt coliniare; S, N, T, P sunt coliniare; MN=3cm; Nt=3, 1cm; NP=11, 2cm; NS=4, 8cm; NU=2cm; NR=7cm. Dreptele MS, TU si RP sunt paralele? Rezolvare: Pentru a deduce daca dreptele MS si RP sunt paralele, luam triunghiul NPR si observam ca punctele M si S ocupa pozitii relativ analoage pe dreptele NR si NP. In continuare comparam rapoartele: Definitie: Doua triunghiuri in coresp... vezi detalii

doc

Numerele lui Fibonacci

La inceputul secolului al XIII-lea , in orasul Pisa din Italia a trait un matematician iscusit, mare cunoscator al diferitelor relatii dintre numere pe care il chema Leonardo.Ii ziceau si Fibonacci , adica fiul lui Bonacci din Pisa.In 1202 el a publicat in limba latina o carte intitulata " Cartea despre abac" (Incipit Liber Abacci compositus a Leonardo filius Bonacci Pisano), care cuprindea ansamblul cunostintelorde aritmetica si algebra de la acea data.Cartea lui a fost una din primele din Europa care invata cum trebuie folosit sistemul zecimal. Cartea lui Leonardo din Pisa a cu... vezi detalii

doc

Numere intregi

1. Numerele intregi le intalnim in practica la exprimarea temperaturilor, masurarea altitudinii unui loc (fata de nivelul marii care este luat ca reper). Intalnim numere care par naturale, dar sunt precedate de semnul plus sau de semnul minus. Aceste numere se numesc intregi. Daca numarul este precedat de simbolul + spunem ca numarul intreg este pozitiv, iar daca este precedat de simbolul - spunem ca numarul intreg este negativ. (convenim ca semnul + din fata numerelor intregi positive sa nu se mai scrie) Punctul O este numit origine; Distanta de la un punct la punctul imediat urmator est... vezi detalii

doc

Aportul lui Isaac Newton la Fondarea Calcului Diferential si Integral

Introducere Matematica este un mod de exprimare a legilor naturale, este cel mai simplu si cel mai potrivit chip de a infatisa o lege generala sau curgerea unui fenomen, este cea mai perfecta limba in care se poate povesti un fenomen natural. Din punct de vedere istoric, ramurile majore ale matematicii au derivat din necesitatea de a face calcule comerciale, de a masura terenuri si de a predetermina evenimente astronomice cu scopuri agriculturale. Issac Newton este cea mai influenta personalitate din istoria stiintei occidentale. In timpul vietii a fost considerat un mare erou intelectua... vezi detalii

doc

Ecuatii de gradul I - Modulul numerelor reale

Desigur ca rezolvarea ecuatiilor de gradul I este acoperita de programa claselor V-VIII. Nu este lipsit insa de interes sa consideram unele exemple care presupun considerarea mai multor cazuri, in functie de valorile unor parametri. Nu consideram ca un astfel de exercitiu trebuie sa faca parte din setul de subiecte de bacalaureat. Rezolvarea lui pune foarte bine in evidenta abilitatea de a distinge intre mai multe posibilitati; de aceea, il consideram util in pregatirea candidatilor. Ex. 3. Sa se rezolve: Se expliciteaza modulul interior si rezulta: Rezulta ca ecuatia data nu are solutii.... vezi detalii

doc

Statistica

Statistica a aparut din nevoia reala de a cunoaste,in expresie numerica,o serie de activitati,fenomene si procese social-economice.Evidentierea lor,la ince-put ca inregistrari izolate (de unde si denumirea de statistica practica),dateaza din cele mai vechi timpuri ale dezvoltarii societatii omenesti o data cu inventarea scrisului,a folosirii uneltelor de munca mai productive si s-a perfectionat in de-plina concordanta cu progresul economico-social. Fazele importante ale evolutiei statisticii sunt:statistica practica,statistica descriptiva,aritmetica politica,folosirea metodelor matematice s... vezi detalii

Hopa sus!