Matrice

Cu acest concept ne-am intalnit inca din primul an de liceu , atunci cand s-a pus problema rezolvarii unui sistem de 2 ecuatii cu doua necunoscute x,y de forma

Acestui sistem I-am asociat un tablou patratic care contine coeficientii necunoscutelor (in prima linie sunt coeficientii lui x,y din prima ecuatie iar in a doua sunt linie figureaza coeficientii lui x,y din ecuatia a doua ):

Am numit acest tablou matrice patratica. Pe cele doua coloane ale matricei figureaza coeficientii lui x si respectiv coeficientii lui.

DEFINITIE : Se numeste matrice cu m linii si n coloane un tablou cu m linii si n coloane ale carui elemente aij sunt numere complexe.

Uneori aceasta matrice se noteaza si A=(a i,j)

Pentru elementul a i,j indicele arata linia pe care se afla elementul iar al-doi-lea indice j indica pe ce coloana este situat.

Vom nota matricile A,B,C, o ,X,Y, o o

Multimea matricilor de tip M*N cu elementele numere reale se noteaza prin o Daca matricele au elemente irationale , atunci notam o

Definitie. Fie A=(a i,j),B=(b i,j) ,Spunem ca matricile A si B sunt egale

si scriem A=B daca a i,j=b i,j

Definitie Fie A=(a i.j), B=(b i,j) , C=(c i,j) o Matricea C se numeste suma matricelor A,B daca c i,j =a i,j+b i,j o

Altfel spus matricele se aduna pe componenete.

Observatii

1) Doua matrici se pot aduna daca sunt de acelasi tip, adica daca au acelasi numar de linii si acelasi numar de coloane, deci A, B o

2) Explicit adunarea matricilor A, B inseamna:

1. Mircea Ganga, Manual de Matematica, Elemente de Algebra liniara, si geometrie analitica, clasa a XI-a, Editura Mathpress, 2004

2. Ghid de pregatire pentru examenul de bacalaureat la matematica 2005, editura SIGMA,2005.