Matematici Speciale cu Teorie pe Scurt

Extras din referat Cum descarc?

1.Functii Analitice.Relatiile Couchy-Rieman
Fie E o multime de nr. C
f o functie (univoca) definite pe E (f:E)
zoIE
Spunem ca f are limita l=l1+il2, , daca (")e>0,($)s(e)>0, (")z1z0,zIE, |z-z0|<s - |f(z)-l|<e
Def echivalenta: pt (")(zn),znIE,zn->z0- f(zn)->l
w=f(z), w=u+iv,
z0=x0+iy0, z=x+iy
- functia f are limita l in pctul z0Uu(x,y),v(x,y) au lim l1,l2 in punctual (x0,y0),adica :
daca l=f(z0), z0IE, functia este continua in z0, fe derivabila in z daca f'(z)= , limita nu depinde de curba Dz->0, Dz=Dx-iDy
Presupunem ca f dervabila in z
RELATIILE LUI COUCHY-RIEMAN(CN,nu S) 
Def. Functia analitica pt mult E, este o functie derivabila in (") pct al unei multimi E.
f derivabil in punctul z=x+iy, daca derivatele partiale de ordinul 1 , car everifica relatia (1) si sunt continue in punctul (x,y), derivatele parrtiale contine ->formula lui Taylor de ord 1 pt. Fctiile u,v in punctul (x,y)
,
sa aratam :
Def:O functie u(x,y) este armonica pe domeniul D daca admite continue in (")(x,y)ID si verifica ceuatia lui Laplace in domeniul D 
Daca f(z)=u(x,y)+iv(x,y analitica, pe dom D atunci u si v este armonic pe domeniul D din plan(armonic conjugate)
T.Couchy-Rieman
Fie f:DIC->C, f(z)=u(x,y)+iv(x,y) derivabila in z0=x0+iy0 ID U u,v : DIC->C, diferentiabila in ( ), si in acest pct au lo egalitatile (Cond. Couchy-Rieman)
Daca f mongena in z0=x0+iy0TH partea reala si cea imaginara a unei fctii olomorfe sunt functii armonice (Du=0,Dv=0)
Daca g:DIC->C, g=u(x,y)+iv(x,y) data rpin u,v olomorfa pe DTHse poate scrie z=x+iy
g=f(z)=u(z,0)+iv(z,0)
Transformari conforme
Fie f analitica pe dom D,z0ID a.i. f '(z0)10, dom. DIC reprezentat conform pe DIC prin f:D->D, sau D=f(D), este o imagine conforma daca f satisface cond,
-f bijectie
-f bicontinua(f,f -1, continue)
-f pestreaza unghiul dintre curba de raportul dintre lungimile arcelor elementare
THse numeste TRANSFORMARE CONFORMA


Fisiere in arhiva (1):

  • Matematici Speciale cu Teorie pe Scurt.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!