In logica, prin propozitie intelegem un enunt care poate fi ori adevarat ori fals. Oricarei propozitii i se asociaza o valoare de adevar: este sau adevarata si atunci spunem ca are valoarea de adevar 1 sau este falsa si atunci spunem ca are valoarea de adevar 0. Nici o propozitie nu este in acelasi timp si adevarata si falsa.
Propozitiile interogative sau exclamative ale limbii nu sunt propozitii in logica. De asemenea, definitiile nu sunt propozitii.
De exemplu, enuntul un numar intreg divizibil cu 2 se numeste numar par nu este o propozitie.
Insa enuntul orice numar par este divizibil cu 2 este propozitie si are valoarea de adevar 1. Cu ajutorul operatorilor logici, din una sau doua propozitii date se pot forma noi propozitii a caror valoare de adevar depinde numai de valoarea de adevar a propozitiilor date. Vom indica aceasta valoare de adevar cu ajutorul unor tabele: in partea stanga a tabelului apar toate valorile de adevar posibile ale propozitiilor date iar in partea dreapta, valoarea de adevar a propozitiei nou formate.
Negatia Exemplu Propozitia b = nu este adevarat ca 9 este numar par care coincide cu 9 nu este numar par este negatia propozitiei a = 9 este numar par Disjunctia propozitiilor Exemplu Propozitia: 7 este numar prim sau 6 este numar impar este adevarata.
fiind disjunctia a doua propozitii dintre care una este adevarata.
Conjunctia propozitiilor Exemplu Propozitia: 7 este numar prim si 6 este numar impar este o propozitie falsa fiind conjunctia a propozitiilor: 7 este numar prim si 6 este numar impar, prima fiind adevarata iar a doua falsa.
Implicatia propozitiilor Exemple Propozitia: daca 5 este numar prim, atunci 6 + 2 = 4 este o propozitie falsa fiind o implicatie a carei sursa este o propozitie adevarata, In timp ce capatul este o propozitie falsa.
Propozitia daca 2 + 2 = 5, atunci 6 este numar impar este adevarata fiind o implicatie a carei sursa este o propozitie falsa.
Daca propozitia a ? b este adevarata, scriem a ? b si spunem. ca, b este o consecinta logica a lui a.
De exemplu avem: 2 + 2 = 5 ? 6 este numar impar dar nu avem (nu este adevarat ca) 5 este numar prim ? 6 + 2 = 4. Echivalenta propozitiilor Exemplu Propozitia: 4 > 5 daca si numai daca 1 + 1 = 3 este o propozitie adevarata, fiind echivalenta a doua propozitii ambele false.
Daca propozitia a ? b este adevarata, scriem a ? b si spunem ca propozitiile a si b sunt echivalente logic.
Legile calculului propozitional ? variabilele propozitionale p, q, r, ..., sunt formule; Exemple Expresiile: sunt formule ale calculului propozitional.
Daca intr-o formula in scrierea careia intra variabilele propozitionale p, q, r, . inlocuim aceste variabile cu diverse propozitii, obtinem o noua propozitie a carei valoare de adevar depinde numai de valoarea de adevar atribuita variabilelor propozitionale componente. O formula a calculului ...
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
