Funcții periodice

DEFINITIE. O functie ? : R -> R se numeste periodica daca exista un numar real T a.i.

?(x + T) = ?(x), ?x ?R.

Numarul T ? 0 se numeste perioada a functiei ?.

Daca printre numerele nenule pozitive T exista un cel mai mic numar pozitiv T*, atunci acesta se va numi perioada principala a functiei ?.

EXEMPLU. Functia ? : R -> R, ?(x) = 1, x ? Z este periodica, de perioada

0, x ? R - Z principala T* = 1

Perioada fundamentala a unei functii, este lungimea celei mai mici portiuni continue a domeniului functiei. Aceasta fiind cea mai mica lungime din domeniu pe care, luind-o si inmultind-o de un numar infinit de ori, si unindu-le vei avea functia originala.

O proprietate a unor functii periodice care se repeta pe o anumita distanta, este ca, pe langa perioada, au amplitudine. Amplitudinea unei functii periodice este distanta dintre cel mai inalt punct, si cel mai jos punct al graficului, impartit la 2. De exemplu, sin(x) si cos(x) au amplitudinile egale cu 1