Forme Liniare, Biliniare si Patratice

Extras din referat Cum descarc?

Fie spatiul vectorial (liniar) V peste corpul K. Functia se numeste forma (functionala) liniara, daca sunt satisfacute conditiile:
sau echivalent: .
Aceasta proprietate definitorie a formelor liniare se generalizeaza: 
Exemplu: Fie si .
este o forma liniara definita pe (cu coeficientii fixati).
Intr-adevar: .
.
Observatie: Fie dim si o baza in spatiul vectorial V , unde sunt coordonatele vectorului x in baza B.
Fie o forma liniara definita pe V:
, unde se numesc coeficientii formei (functionalei) liniare L in baza B (vezi exemplul). 
Observatie: Are loc egalitatea matriceala: 
Functia se numeste forma (functionala) biliniara, daca este liniara in ambele variabile x, y, adica satisface:
1) 
2) .
Forma biliniara se numeste simetrica daca 
Exemplu: Fie 
Atunci este o forma biliniara definita pe (cu coeficientii fixati). Acest lucru se verifica usor.
Observatie. Fie si o baza in spatiul V .
Fie o forma biliniara definita pe V:
, unde constituie o matrice patratica cu elemente din corpul K: care se numeste matricea formei biliniare B in baza B.
Observatii: 1) Are loc egalitatea matriceala: .
2) Daca B este forma biliniara simetrica atunci si matricea ei este matrice simetrica. Intr-adevar: .
Fie B o forma (functionala) biliniara simetrica: .
Se numeste forma (functionala) patratica definita pe spatiul vectorial V (peste corpul K), forma 
Matricea simetrica este matricea formei patratice in baza B (este aceeasi cu matricea formei biliniare simetrice din care provine). Are loc egalitatea matriceala: .
Evident daca se schimba baza B in spatiul vectorial V, se schimba si matricea formei.
Exemplu: Fie , unde pentru (in baza canonica) .


Fisiere in arhiva (1):

  • Forme Liniare, Biliniare si Patratice.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!