Elemente de Statistică Descriptivă

1. Date statistice

a) Populaţie statistică

Pentru a face o cercetare statistică este necesar în primul rând a avea o populaţie.

Prin populaţie înţelegem de fapt o mulţime (finită) oarecare P.

De regulă se consideră mulţimile definite drept totalitatea unor elemente cu o proprietate şi nu printr-o enumerare.

Exemple de populaţie:

a) muncitorii dintr-o interprindere;

b) elevii unei unităţi şcolare;

c) populaţia unei localităţi.

Este nevoie ca elementele populaţiei să aibă o caracteristică sau mai multe. Fiecare individ trebuie să aiba caracteristicile bine determinate. Deci trebuie să avem o mulţime C de caracteristici si o funcţie f:P C.

b) Caracteristici calitative şi cantitative

Există doua feluri de caracteristici: cantitative şi calitative. În cazul în care caracteristicile sunt numere, caracteristica se numeşte cantiativă. În cazul în care caracteristicile nu apar ca numere, caracteristica se numeşte calitativă.

c) Enumerarea completă şi selecţia

Numim enumerare completă cazul în care informaţiile sunt luate de la fiecare individ al unei populaţii.De obicei se face un sondaj adica, se alege din populaţia statistică o submulţime şi pe această submulţime se realizeaza un studiu restrâns.

O asemenea submulţime a unei populaţii statistice este numită eşantion sau selecţie.

d) Gruparea datelor statistice

Datele statistice, la început sunt o masă dezordonată de date.

Ele pot fi obţinute prin analza în timp. Rezultatele obţinute de elevii unei clase de matematică pot fi prezentate intr-un tabel ca cel de mai jos:

Tabel 1

Nota 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr.elevi 1 1 2 4 7 15 6 2 1

Din acest tabel putem trage concluzii referitoare la nivelul la

care s-a prezentat clasa respectivă la teza.

Distribuţia a 100 de şuruburi după diametrul lor se prezintă în

tabelul 2.

Tabelul 2

Diametrul în mm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Nr. de şuruburi 1 4 7 11 15 20 16 13 7 4 1 1

Din tabelele 1 şi 2 rezultă ca analiza statistică a unui fenomen, în raport cu o singură caracteristică, ne conduce la o serie de perechi de valori, pe care o vom numi serie statistică.

Populaţia statistică a clasei a X-a H

Clase de valori în centimetri Nr. de persoane

160-165

165-170

170-180

180-185 4

8

9

4

Total 25

2.Frecvenţă absolută şi frecvenţă relativă

Definitie:

Numărul tuturor elementelor unei populaţii statistice se numeşte efectivul total al acelei populaţii şi se notează cu N.

Definiţie:

Se numeşte frecvenţă absolută a unei valori a caracteristicii numărul de unităţi ale populaţiei corespunzătoare acelei valori.

Definiţie:

Se numeşte frecvenţă relativă a unei valori a caracteristicii raportul dintre frecvenţa absolută a valorii şi efectul total al populaţiei şi se scrie : f( ) = , unde f( ) este frecvenţa relativă a valorii ,n este frecvenţa absolută a acestei valori iar N efectul total al populaţiei. Deseori frecvenţa relativă este dată în proporţii.