Elemente de Logică Matematică

Definitie: O multime finita de semne se numeste alfabet.

Definitie: Se numeste enunt orice succesiune de semne dintr-un alfaben dat.

Logica matematica studiaza acele enunturi care sunt fie adevarate, fie false.

Definitie: Se numeste propozitie un enunt care poate fi adevarat sau fals, niciodata adevarat si fals simultan.

p, q, r-notate

Balena este un peste. F

Propozitiile sunt legate intre ele cu ajutorul conectari logicii:

,, "- ,,non" (negatia propozitie);

,, ? " - ,,si" (conjunctia propozitiei);

,,V "- ,,sau" (disjunctia propozitiei);

,, ? "-,,implica" (implicatia propozitiei);

,, ? "-,,echivalent" (echivalenta propozitiei);

Daca o propozitie este adevarata spunem ca ea apare ca valoare de adevar, adevarul si notam ,,A" sau ,,1"

Daca o propozitie este falsa spunem ca ea are ca valoare de adevar falsul notam ,,F" sau ,,0"

Valoarea de adevar a unei propozitii p se noteaza v(p).

Negatia propozitiei

Definitie: Negatia unei propozitii p este propozitia notata p care are valoarea de adevar v( p)=1-v(p).

p p

1 0

0 1

Exemplu:

1. Propozitia "Romania se afla in Asia." are negatia ,, Romania nu se afla in Asia.".

2. Propozitia ,,3?7" are negatia ,,3?7".