Determinarea Planului

punct E in exteriorul planului dat. Cate plane se formeaza? Care sunt acestea? 2. Odreapta si un punct care nu-i apartine determina un plan.

Se da dreapta d si un punct M care nu aparine dreptei d. Dreapta d contine cel putin doua puncte distincte A si B. Avem deci 3 puncte A, B, M necoliniare, care stim ca determina un plan.

3. Doua drepte concurente determina un plan.

Avem trei puncte distincte 4. Doua drepte paralele determina un plan.

paralele a si b. Se ia de exemplu un punct pe dreapta b, A.

Stim ca o dreapta si un punct Exercitiu. Ce plane determina dreptele doua cate doua? Piramida. Tetraedru. Punctul V se numeste varful piramidei, iar poligonul si suprafata poligonala se numesc baza piramidei.

-piramida triunghiulara (baza este triunghi) piramida patrulatera (baza este patrulater). -piramida pentagonala (baza este pentagon) -piramida hexagonala (baza este hexagon) Elementele piramidei sunt: -Varful V -Baza patrulaterul ABCD -Suprafata laterala-reuniunea fetelor laterale.

-Suprafata totala-reuniunea bazei cu suprafata laterala.

Observatii. 1. O piramida care are baza un poligon regulat si muchiile laterale congruente se numeste piramida regulata.

2. Fetele laterale ale unei piramide regulate sunt triunghiuri isoscele.

3. Distanta de la varful piramidei la o latura a bazei se numeste apotema piramidei.

4. Un tetraedru cu toate muchiile congruente se numeste tetraedru regulat. Tetraedrul regulat este un caz particular de piramida triunghiulara regulata.

Probleme. Sa se determine baza si apotema piramidei regulate cu varful in V in urmatoarele cazuri: -VABC, VA=13cm, BC=10cm -VABCDEF cu VA=9cm, BC=6cm 2. Se dau 5 puncte necoplanare. Cate drepte si cate plane determina cele 5 puncte?

3. Se dau 6 puncte necoplanare. Cate drepte si cate plane determina ele? 4. Se da piramida patrulatera VABCD cu fetele laterale triunghiuri echilaterale. Sa se afle distanta de la varful piramidei la un punct P pe muchia VA astfel incat BP+PD sa fie minima.

...