Calculul Integral pentru o Functie de o Variabila

Extras din referat Cum descarc?

1. Definitia primitivei:
Fie f : I R unde I R este un interval. Functia f admite primitive pe I daca exista o functie 
F : I R a.i.:
a)F derivabila pe I
b)F'(x)=f(x), x I
Functia F se numeste primitiva functiei f
Observatie:
Daca F1 si F2 : I R sunt primitive ale functiei f : I R atunci F1 si F2 difera print-o constanta 
( c R a.i. F1(x)=F2(x)+c )
Def: Daca f : I R admite primitive, atunci multimea primitivelor lui f se numeste integrala nedefinita a lui f si se noteaza .
2.Proprietati ale functiilor care admit primitive:
o O functie care admite primitive are proprietatea lui Darboux.
o O functie continua pe un interval I R admite permitive pe I.
o Daca f : I R si f(I) nu este interval, atunci f nu admite primitive.
o O functie care nu are proprietatea lui Darboux, nu admite primitive.
3.Operatii cu functii care admit primitive:
Daca f,g : I R sunt doua functii care admit primitive si R, 0, atunci functiile f+g si f admit, de asemenea primitive si au loc relatiile:
o = + ;
o = ;
NR. CRT. FUNCTIA INTEGRALA NEDEFINITA
1. f:? ? , f(x) = xn, n?N
? xn dx = + ?
2. f: I ? , I ? (0,? )
f(x) = xa, a?? -{-1} ? xa dx = + ?
NR. CRT. FUNCTIA INTEGRALA NEDEFINITA INTEGRALA NEDEFINITA
3. f: I ? , I? (0,? )
f(x) = = x -1
? dx =ln |x|+? = ln x+?, x>0
ln(-x)+?,x<0
4. f:? ? , f(x) = ax, a > 0, a ? 1
? ax dx = + ?
5. f: I ? , I ? (-? , -a) sau I = (-a,a) sau
I = (a,? ) ,f(x) = 
? dx= + ?
6. f:? ? , f(x) = , a ? 0
? dx= + ? 
7. f: I ? , I ? (-a,a), 
f(x) = , a? 0
? dx=arcsin + ?
8. f:? ? , f(x) = , a ? 0
? dx =ln(x+ ) +?
9. f: I ? , I ? (-? , -a) sau I = (a,?)
a > 0, f(x) = 
? dx =ln|x+ | + ?
10. f:? ? , f(x) = sinx 
? sinx dx = - cos x + ?
11. F:? ? , f(x) = cosx
? cosx dx = sin x + ?


Fisiere in arhiva (1):

  • Calculul Integral pentru o Functie de o Variabila.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!