Augustin Louis Cauchy

Aceasta vestita inegalitate, care apartine matematicianului francez Augustin Cauchy, a fost publicata in anul 1821. Din acele timpuri ea se considera traditional una dintre cele mai dificile inegalitati numerice. Intr-un secol si jumatate au aparut mai multe demonstratii mai simple sau mai complicate ale ei. Traditia a fost inceputa insusi de Cauchy. Cauchy s-a nascut la Paris, din copilarie manifestand capacitati mari fata de matematica. Primul educator si invatator al lui a fost tatal un latinist si catolic inversunat. Avand 13 ani, Cauchy a intrat la Scoala Centrala. Apoi, absolvind cursul de stiinte matematice la Ecole Polytechnique si obtinand o pregatire speciala in Scoala Podurilor si Drumurilor, in 1807 a fost trimis la lucrari ingineresti. Un timp el a lucrat in calitate de inginer al cailor de comunicatie la Cherbourg. Incepand cu anul 1813 Cauchy se ocupa exclusiv cu stiinta si predarea si in 1816 devine membru al Academiei de Stiinte din Paris. In acelasi timp el citeste lectii la Ecole Polytechnique si College de France. In Traite de calcul differentiel et integral Cauchy introduce metode mai exacte de predare a analizei. Din anul 1826 el incepe publicatia Exercices mathematiques, care reprezinta revista proprie si contine lucrari ale autorului in diferite domenii ale matematicii. In timpul revolutiei din iulie, fiind adept al monarhiei, el a refuzat sa depuna juramantul noului guvern, n-a dorit sa ramana in Franta, de unde a fost izgonit regele, si a plecat la Torino. Aici regele Sardiniei a creat pentru Cauchy o catedra aparte de physique sublime. In anii 1830-1838 el a calatorit prin Europa. Revenind la Paris, din cauza ostilitatii regimului nou, Cauchy a refuzat mai multe posturi si n-a jurat pana cand lui nu i s-a fost propusa catedra fara conditii. Numai in 1848 el a devenit profesor la Sorbonne. Credinta religioasa si convingerile politice ale lui au cauzat o atitudine partinitoare a oamenilor din partidele contrare, care l-au invinuit pe Cauchy, printre altele, si pentru nedesavarsire lucrarilor sale. Dar intr-o unumita masura anume repeziciunea, cu care el trecea de la un obiect la altul, a dat posibilitatea pentru deschiderea cailor noi in stiinta. Lucrarile lui Cauchy se refera la diferite domenii ale matematicii. Au fost perioade, cand in fiecare saptamana el trimitea la Academia de Stiinte din Paris cate un memuar nou. In total el a publicat mai mult de 800 de lucrari in asa domenii ca: aritmetica si teoria numerelor, algebra, analiza matematica, ecuatii diferentiale, mecanica teoretica si cereasca, fizica matematica. Cursurile Cours danalyse de lEcole polytechnique (1821), Resume des lecons a lEcole polytechnique donnees sur le calcul infinitesimal (1823), Lecons sur lapplication du calcul infinitesimal r la geometrie (1826-1828) au servit ca modele pentru cursurile de mai tarziu. Prima din lucrarile mentionate da o fundamentare noua a analizei matematice. Aici se contine definitia ...