Referate pentru domeniul Matematica

doc

Teoria Haosului

Jules Henri Poincare (29 aprilie, 1854 - 17 iulie, 1912) a fost unul dintre cei mai mari matematicieni si fizicieni francezi. A avut contributii stiintifice importante si in domeniile astronomie, geodezie, mecanica cuantica, teoria potentialelor si filosofie. Lui ii apartine si renumita "Conjectura a lui Poincare" (Banuiala lui Poincare), care a putut fi dovedita abia dupa aproape 100 de ani de la prima formulare ei in anul 1904. Poincare a influentat direct in dezvoltarea gandirii teoretice in perioada critica a fizicii clasice. Inca in anul 1904 la Congresul International din ... vezi detalii

doc

Dictionar Matematic

In alcatuirea Dictionarului termenilor de matematica, am considerat ca e bine de precizat numai acei termeni ce se folosesc fie in prelucrarea matematica (statistico-matematica) a datelor de observatie culese in activitatea de protectie a mediului, fie termenii ce sunt utilizati in modelele matematice din Biologie (Ecologie, Genetica etc). Abscisa (absurdus), termen introdus de Leibniz. Pentru un punct de pe o axa reprezinta numarul care indica lungimea segmentului cuprins intre punct si originea axei. E: absciss; F: abscisse (O. M.). Absurd (absurdus), contrar cu logica, cu ratiunea. O dem... vezi detalii

doc

Rezolvarea ecuatiilor de gradul 3 si 4

Cardano s-a nascut intr-o localitate nu departe de Milano. Tatal sau era jurisconsult. Conform izvoarelor istorice el era un om luminat si de viata. Cunostea mai multe limbi straine, se ocupa de matematica, filosofie si traduceri. Fazzio Cardano (acesta era numele tatalui lui Girolamo) s-a ocupat indeaproape de educatia fiului. Cardano a ales insa sa studieze medicina. In 1524, an in care moare Fazzio, Cardano primeste titlul de doctor in medicina al Universitatii din Padova. Se duce sa profeseze medicina la Milano. Acolo insa, Colegiul de Medicina al orasului ii refuza autorizatia de prac... vezi detalii

doc

Geometrie Analitica

Fondatorii. Geometria analitica a fost creata in acelasi timp, de catre Rene Descartes si Pierre Fermat. Se stia inca din Antichitate ca fiind data o curba, intre coordonatele punctelor ei exista o anume relatie, din care apoi, pe cale geometrica, erau deduse altele. Descartes a inventat rolurile dintre geometrie si algebra, punand in primu plan, algebra; el a aratat ca invers, oricarei relatii intre coordonatele x, y, f (x, y) =0, ii corespunde o curba. Incepand cu Geometria sa, din 1637, calculul literal a luat forma moderna p care o are si astazi. La Francois Viete, calculul literal avea... vezi detalii

doc

Algoritmul Simplex Dual

Problemei de programare liniara: (24) i se asociaza problema: (25) unde Problema (24) se va numi primala iar problema (25) duala problemei (24) si reciproc. Exemplul II.7.1 Folosind tabelul: 1 2 2 0 gasim duala: Teorema II.7.1. Fie X o solutie posibila pentru problema (24) si Y o solutie posibila pentru problema (25). Atunci Demonstratie: Din inmultind la stanga cu obtinem: Pe de alta parte: Dar cum ajungem la concluzia . Teorema II.7.2. Daca (24) are optim finit atunci (25) are optim finit si... vezi detalii

doc

E Business

Conceptul de e-business s-a nascut cu mult inainte de aparitia Internetului. Inca din anii 70, domeniul afacerilor asistate de calculator a davenit populat pentru retelile financiare. Diferite institutii (bancile) erau conectate prin intermediul unor retele private in vederea efectuarii diverselor tranzactii cu spriginul tehnologiei computationale. Standartul EDI (Electronic Data Interchange) stipuleaza diverse formate universale de intereschimb de informatii. Odata cu aparitia Internetului dimensiunea afacerilor electronice a crescut simtitor. Termenul e-business a fost in premiera folosit... vezi detalii

doc

Determinanti Trigonometrici

3) Daca intr-un determinant 2 linii, coloane sunt proportionale atunci valoarea determinantului este 0. 4) Daca intr-un determinant schimbam 2 linii, coloane atunci determinantul nou obtinut este = - determinantul initial. ... vezi detalii

doc

Sume Si Produse

1. Verificati urmatoarea propozitie: ,, Daca scadem 100 din numarul A=1+2+3+ +198+199 si impartim rezultatul la 4, se obtine numarul B=1+2+3+ 99 A=199+198+ +3+2+1 199 (199+1) 2 A-100=99500 A=99400 99400: 4= 24850 B=99+98+97+ +3+2+1 24850=4950 F 2. Care dintre numerele A=1+2+3+5+ +399 si B= (1+2+3+ +564): 2 este mai mare? A=399+398+397+ +3+2+1 A=79800 B=159330 799662000 deci, cu necesitate, trebuie sa existe printre cele 63 de numere cel putin doua egale. 1+2+3+. +47+. +61+62+47=2000 Nu putem intreba care este cel mai mare numar de numere egale cu proprietatea ceruta. Evident ca cele 63 de n... vezi detalii

doc

Intervale

Intervale de numere reale Am vazut in prima lectie ca intre doua numere rationale date, exista o infinitate de numere rationale. Multimea de numere reale cuprinse intre doua numere reale date o numim interval. Avem mai multe tipuri de intervale: marginite si nemarginite. Intervale marginite. Exemple. Intervale nemarginite Interval deschis la stanga in a si nemarginit la dreapta Interval inchis la stanga in a si nemarginit la dreapta. Interval nemarginit la stanga si deschis la dreapta in a. la stanga si inchis la dreapta in a. Observatii Cu intervale putem face operatii de reuniune, i... vezi detalii

doc

Teoria Campurilor

Fie E3 spatiul euclidian tridimensional, in care este dat un sistem de axe ortogonale Oxyz. Se numeste camp scalar o functie , unde : astfel Multimea punctelor P(x,y,z) din spatiu care satisfac relatia constituie geometric o suprafata numita suprafata de nivel a campului scalar Prin fiecare punct trece o singura suprafata de nivel a campului , de ecuatie: Considerand o curba neteda , un punct fixat si un punct oarecare , iar - versorul (vectorul unitar) al tangentei la curba in punctul P0 , se numeste derivata campului scalar dupa directia in punctul P0 : , unde ... vezi detalii

doc

Problema cu 2 rezolvari

XI.28. Sa se determine pentru care limita sirului definit prin termenul general este finita si nenula. Pentru a dispare radicalul de la numitor, scriem an in forma urmatoare: = . Limita sirului are acum forma: ; facand calculele obtinem nedeterminarea (pentru p<0). Pentru a elimina nedeterminarea folosim teorema Stolz-Cesaro, si avem: Pentru , obtinem egalitate de grade la numarator si la numitor, lucru care ne va conduce la o limita finita nenula. amplificam cu conjugata numitorului si avem: amplificam din nou cu conjugata si avem: Deci pentru limita sirului este finita si nenula. vezi detalii

doc

Drumuri Optime intr-un Graf

In marea majoritate a problemelor care pot fi modelate prin grafuri nu ne intereseaza numai daca exista sau nu legaturi intre componentele reprezentate prin nodurile grafului ci si intensitatea acestora. Aceasta intensitate are semnificatia unei valori numerice (pozitive sau negative) asociate arcului corespunzator legaturii a carei intensitate o masoara. In aplicatiile economice aceasta valoare poate fi: - lungimea drumului dintre doua localitati; - costul parcurgerii rutei reprezentate prin arcul corespunzator; - durata parcurgerii rutei respective; - cantitatea transportata pe ruta... vezi detalii

doc

Geometria Analitica A Dreptei

Se numeste versor al dreptei d un vector de lungime 1, care are directia dreptei d. Daca A apartine lui d ii asociem un numar real, unic x, numit coordonata sa. Atunci OA=x*i. Daca x>0 atunci A este in sensul pozitiv al axei Ox. Daca x (x2-x1) / (x3-x1) = (y2-y1) / (y3-y1) 7. Conditia de perpendicularitate u-v x1*x2+y1*y2 = 0 8. Coordonatele mijlocului unui segment xM= (xA+xB) /2 yM= (yA+yB) /2 9. Coordonatele centrului de greutate al unui ? xG= (xA+xB+xC) /3 yG= (yA+yB+yC) /3 10. Ecuatia dreptei in plan Graficul functiei de gradul I, f: R ? R, f (x) = ax + b, cu a=0 este o dreapta form... vezi detalii

doc

Divizibilitatea Polinoamelor Cel Mai Mic Multiplu Comun Cel Mai Mare Divizor Comun

3 Cel mai mic multiplu comun Def. Fie f si g doua polinoame. Un polinom m se numeste cel mai mic multiplu comun al polinoamelor f si g daca verifica urmatoarele conditii: ... vezi detalii

doc

Leonhard Euler

A studiat la Universitatea din Basel (Elvetia) . A dorit sa obtina un post la universitatea pe care a urmat-o, dar refuzul oficialitatilor l-a facut sa accepte (in 1727) invitatia de a merge in Rusia, sa lucreze la Academia de Stiinte din Petersburg. La 26 ani, a devenit membru al acestei academii. Situatia precara ce domnea in Rusia determina pe Euler sa primeasca (in 1741) invitatia lui Frederic al II-lea de a veni profesor la Academia de Stiinte din Berlin, unde si-a continuat prodigioasa sa activitate timp de 25 ani, dupa care revine ca director al Academiei din Petersburg, la staruinta... vezi detalii

Hopa sus!