Teoria Haosului. Teoria Fractalilor

Cuprins referat Cum descarc?

Capitolul 1. Ce sunt fractalii? 
1.1. Scurt istoric 
1.2. Primii fractali faimosi 
1.3. Definitie 
1.4 Dimensiunea fractala 
Capitolul 2. Aplicatii curente ale fractalilor 
2.1. Avantajele utilizarii fractalilor 
2.2. Economie 
2.3. Astronomie 
2.4. Meteorologie 
2.5. Dinamica fluidelor si chimia 
2.6. Fizica 
2.7. Grafica pe calculator 
Capitolul 3. Teoria Haosului 
3.1. Notiuni introductive 
3.2. "Efectul fluturelui" - Atractorul Lorentz 
3.3. Exemple de sisteme haotice 
3.4. Caracteristicile sistemelor haotice in analogie cu organizatiile manageriale 
Bibliografie


Extras din referat Cum descarc?

Capitolul 1
Ce sunt fractalii?
"In ochii mintii, un fractal este un mod de a vedea infinitul."
James Glick, "Haos", 1986
1.1. Scurt istoric
Asa cum am mentionat mai sus, Euclid a construit o geometrie bazata pe logica si pe niste adevaruri intuitive. El a dezvoltat astfel un set de reguli logice pentru a descrie punctul, dreapta si planul (axiome):
1. Prin oricare doua puncte distincte trece o dreapta si numai una;
2. Orice segment de dreapta poate fi prelungit la infinit (sub forma unei drepte);
3. Dat fiind un segment de dreapta, se poate construi un cerc cu centrul la unul din capetele segmentului si care are segmentul drept raza;
4. Toate unghiurile drepte sunt congruente;
5. Printr-un punct exterior unei drepte se poate trasa o singura paralela la acea dreapta.
In geometria euclidiana, trei puncte necoliniare determina un plan si numai unul, iar patru puncte necoplanare determina un spatiu. Simplu si logic. Observatiile nu au avut nici un rol in gandirea euclidiana.
Aproape doua milenii mai tarziu, in 1600, Rene Decartes a zguduit geometria euclidiana, sugerand ca spatiul fizic poate fi disecat si masurat cu ajutorul a trei axe perpendiculare, localizand astfel fiecare punct din spatiu prin trei dimensiuni liniare. Ideea ca Universul poate fi imaginat ca o multitudine de cuburi mici a format fundamentul stiintei moderne asupra lumii.
Un secol mai tarziu, Gottfried Wilhelm Von Leibniz si Sir Isaac Newton au dus lucrurile mai departe, facand o presupunere periculoasa si revolutionara, pe care nu au putut-o demonstra matematic initial, si anume ca orice curba este de fapt un numar infinit de segmente de dreapta (numite tangente). Astfel, ei au inventat calculul diferential. Ideea de baza a acestuia este ca orice curba marita la infinit se aseamana din ce in ce mai mult cu o dreapta, iar limita acestui proces este tocmai linia cu care ar semana curba la infinit. Leibniz nu a putut sa isi explice insa de ce teoria lui dadea rezultate in majoritatea cazurilor, dar uneori ducea la nepotriviri neasteptate. Desi chiar el a abandonat ideea segmentului de dreapta infinitezimal, ea a ramas in folosinta dand rezultate in majoritatea cazurilor. Presupunerea ca, la infinit, curbele de fapt sunt similare dreptelor, ramane in picioare, desi aparitia iminenta a unor forme imposibil de supus liniaritatii avea sa zguduie iar matematica.
Fig. 1.1. - Aproximarea curbelor cu linii tangente
Totul a inceput in 1875 cand marele matematician german Karl Waierstrass a descris o curba continua care nu putea fi diferentiata, deci nu parea sa aiba nici o tangenta. O multime de curbe ciudate au inceput sa apara, denumite "Galerie de monstri".


Fisiere in arhiva (1):

  • Teoria Haosului. Teoria Fractalilor.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* Prețul este fără TVA.

Hopa sus!