Determinarea Constantei Boltzmann

Extras din referat Cum descarc?

1. Scopul lucrarii
Scopul acestei lucrari este determinarea marimii constantei Boltzmann. Pentru
determinare, se foloseste dependenta de anumiti parametri (determinati la rindul lor de
constanta Boltzmann) a caracteristicii curent-tensiune din circuitul de colector al unui
tranzistor.
2. Teoria lucrarii
Pentru a intelege functionarea unui tranzistor, vom examina initial jonctiunea p-n.
O jonctiune semiconductoare p-n este un ansamblu format din alipirea unui semiconductor de
tip p cu unul de tip n1 (vezi figura 1):
Fig. 1
Intre cele doua regiuni n si p, exista o diferenta intre concentratiile de electroni
respectiv de goluri; corespunzator acestui gradient de concentratii va apare tendinta de difuzie
a electronilor catre regiunea Sp, respectiv a golurilor catre regiunea Sn (vezi figura 1).
Simultan cu acest proces, au loc fenomene de recombinare, adica de anihilare a perechilor
electron-gol, in urma carora sarcina spatiala se modifica prin ionizare. Ca urmare, la contactul
celor doua regiuni semiconductoare, apare pe o lungime l H 10-4 cm, un camp electric de
baraj care impiedica difuzia ulterioara de purtatori. Zona de lungime l se numeste strat (sau
zona) de baraj. Electronii difuzati din Sn catre Sp, vor fi minoritari in noua regiune fata de
goluri; corepunzator, in regiunea Sp, golurile vor reprezenta purtatorii majoritari iar
electronii, purtatorii minoritari. Invers, in regiunea Sn, electronii vor fi purtatori majoritari iar
golurile, purtatori minoritari.
O jonctiune poate fi polarizata in sens direct (polul pozitiv al sursei este aplicat pe
regiunea Sp iar cel negativ pe regiunea Sn) sau in sens invers daca polaritatea sursei este
1 Semiconductorii de tip n sau p reprezinta semiconductori dopati cu impuritati in mod controlat. In
semiconductorii de tip n, impuritatile sunt donoare iar conductia este mediata de electroni; in cei de tip p,
impuritatile sunt acceptoare iar conductia este mediata de goluri.
2
schimbata (vezi figura 2). In primul caz apare un camp electric exterior opus campului Eb,
usurind difuzia electronilor si mentinind astfel un curent semnificativ prin zona jonctiunii;
corespunzator, campul electric total va scadea usurand deplasarea purtatorilor. Similar, la
polarizarea inversa campul electric total (de acelasi sens cu cel de baraj) va creste,
impiedicand deplasarea purtatorilor.
Se poate arata ca in anumite conditii indeplinite la majoritatea semiconducto rilor,
intensitatea curentului prin jonctiune va creste exponential cu tensiunea directa aplicata. La
polarizarea inversa curentul va scadea in prima faza exponential, atingand o valoare de
saturatie extrem de redusa.
Fig. 2 Fig. 3
Prin montarea a doua jonctiuni semiconductoare in opozitie, se obtine un tranzistor
(figura 3). Daca cele trei regiuni semiconductoare sunt succesiv de tip n-p-n, tranzistorul este
de tip npn (secventa p-n-p genereaza un tranzistor de tip pnp). Cele trei regiuni se numesc
corespunzator emitor,baza, colector. Prima jonctiune (realizata la contactul baza-emitor) este
polarizata in sens direct si se numeste jonctiune baza-emitor. A doua jonctiune (la contactul
baza-colector) este polarizata invers si se numeste jonctiune baza-colector.
In urma polarizarii directe a emitorului, in circuit apare un curent proportional cu
tensiunea U aplicata. Purtatorii generati vor trece prin baza, din emitor in colector (fara pierderi
substantiale, deoarece baza este foarte subtire si deci recombinarea in ea este neglijabila).
Electronii injectati din emitor, vor genera deci in colector un curent de difuzie dat de:
k T
e U
I I e A
A
= A
0
0 (1)
unde e0 = 1,6A10-19 C este sarcina electronului, I0 valoarea curentului de saturatie la polarizare
inversa, T temperatura absoluta(in Kelvin) iar k este constanta Boltzmann. Logaritmand
relatia de mai sus, obtinem:
k T
e U
I I
A
A
= + 0
ln ln 0 (2)
Se observa ca dependenta dintre lnI si U este o dreapta de panta
k T
e
m
A
= 0 . Rezulta ca
determinand panta m, putem calcula imediat constanta Boltzmann pe baza relatiei:

Fisiere in arhiva (1):

 Determinarea Constantei Boltzmann.pdf