Principii matematice ale cunoașterii la Kant

Kant determinase lista completa a conceptelor pure ale intelectului, folosind ca fir conducator tipurile jeducatilor logice Kant revela o analogie frapanta intre functiile logice ale judecatii si, functiile sintetice=conceptuale, care epuizeaza complet intelectul si ii masoara in intregime capacitatea (Beaufret, p. 41) - ale, si le-a stabilit legitimitatea considerandu-le specificatii ale lui, Eu gandesc (Beafuret, p. 49). Eu gandesc kantian este apreciat de Beaufret ca presupozitie transcendentala, nu dat psihologic, avand legatura cu ceva ca un, obiect in general (Beaufret, p. 49). Principiile au rol in constituirea, obiectelor experientei (Beaufret, p. 50), si reprezinta aplicarea conceptelor intelectului la experienta. A deduce un concept, la Kant, inseamna a-l legitima (Beaufret, p. 42). A legitima empiric un concept inseamna a-i stabili un, camp de aplicare. Iata, mai jos, tabelul principiilor: corespund categoriilor cantitatii (Beaufret, p. 53) sa nu uitam ca la kant conceptul ar trebui sa fie pur de orice intuitie informala; postuleaza ca in fata oricarui obiect x, daca acel obiect e fenomen, atunci iexista o marime extensiva in spatiu si timp (p. 185) Anticipatiile perceptiei corespund categoriilor calitatii, si ne garanteaza ca din punct de vedere al calitatii, fenomenele prezinta si o marime intensiva, Kant reducand, dimenionalitatea calitativului la cea a fortei atractive si repulsive deopotriva, forta conform careia materia umple spatiul mai degraba decat il ocupa (einnimmt) (p. 188). Dar cum se aplica sau cum se, concretizeaza conceptele cantitative pure ale intelectului? Beaufret, intr-o digresiune, prezinta modurile posibile de concretizare ale conceptelor. Conceptele dinamice cel mai dinamic concept fiind conceptul cauzalitatii, in interpretarea puternica a lui Beaufret se aplica sau subsumeaza intuitiile empirice prin schematizare. Dar exista mai multe moduri de concretozare a conceptelor: a) schematizare, ce inseamna a gandi conceptul in raport cu o determinatie abstracta a timpului (substanta-permanenta, cauzalitate-succesiune, actiune reciproca-simultaneitate); b) simbolizarea; c) analogia (de atribuire sau de proportie); si constructia. Conceptele calitatii sunt cele ce se lasa construite, nu doar schematizate. A construi un concept inseamna a-l gandi in raport cu spatiul, deci a-l vizualiza. Cantitatea e considerata, interpreteaza Beaufret, sinteza a omogenului, asa cum cauzalitatea inseamna sinteza eterogenului. Sinteza omogenului e de doua feluri: a agregatie (ex., cand sintetizam un paralelogram din doua triunghiuri) sau a coalitie.

Ceea ce pare sa puna probleme pentru cel ce crede ca matematica are de a face numai cu intuitia informala este ca Beaufret a observat ca filosoful Kant considera un triunghi poate fi gandit conceptual, inainte de a-l vizualiza, figura, intuitiviza: Notiunea de triunghi trimite la sinteza omogenului ca sinteza a agregatiei. Pentru a avea triunghi trebuie ...