Statistica, Prelucrarea Datelor și Metode Numerice - Erorile de Calcul Numeric

Cuprins referat Cum descarc?

1. Introducere 3
2. Clasificarea erorilor 3
3. Surse de erori 3
3.1 Erori absolute si erori relative 3
3.2 Erori inerente 5
3.3 Erori de trunchiere 6
3.4 Erori de rotunjire 6
3.5 Erori de metoda 7
4. Propagarea erorilor de calcul 7
4.1 Propagarea erorilor la adunare 7
4.2 Propagarea erorilor la scadere 8
4.3 Propagarea erorilor la inmultire 8
4.4 Propagarea erorilor la impartire 9

Extras din referat Cum descarc?

Introducere
Calculele numerice fie ca sunt executate manual, fie ca sunt executate pe un calculator, implica o serie de erori de care trebuie sa se tina seama in analiza unui fenomen. Aceste erori pot conduce, in anumite situatii, la crearea unei imagini complet eronate asupra fenomenului studiat. De aceea, analiza erorii dintr-un rezultat numeric este o problema fundamentala.
Clasificarea erorilor
Erorile se clasifica dupa mai multe criterii, si anume:
I. Din punct de vedere al exprimarii matematice, se disting:
- erori absolute;
- erori relative.
II. Din punct de vedere al cauzalitatii, distingem:
- erori inerente;
- erori de trunchiere;
- erori de rotunjire;
- erori de metoda.
Surse de erori
1. Erori absolute si erori relative
Prin numar aproximativ se intelege aproximarea numerica a unui parametru. Fie x valoarea exacta a unei marimi si valoarea aproximativa a aceleiasi marimi.
Diferenta: 
,
dintre valoarea exacta a unei marimi si valoarea aproximativa a aceleiasi marimi, se numeste eroare absoluta. 
Modulul raportului dintre eroarea absoluta si valoarea exacta a marimii considerate 
,
se numeste eroare relativa.
Deoarece valoarea exacta x, de regula, nu este cunoscuta se accepta ca eroarea relativa sa fie exprimata prin relatia:
.
In general, eroarea relativa se exprima in procente. 
Daca valorile numerice sunt apropiate de 1, erorile absoluta si relativa sunt aproximativ egale. Daca valorile numerice sunt departate de 1, pot exista diferente foarte mari intre cele doua tipuri de erori.
Exemple:
1.Fie si , valorile exacta, respectiv aproximativa ale unei marimi. Erorile absoluta si relativa sunt:
,
sau %.
2. Fie si , valorile adevarata si aproximativa ale unei marimi. Erorile absoluta si relativa sunt:

Fisiere in arhiva (1):

 Statistica, Prelucrarea Datelor si Metode Numerice - Erorile de Calcul Numeric.doc