Electronică

Condensatorul electric este un sistem fizic format din doua conductoare 1 si 2 (armaturi). incarcate cu sarcini electrice egale si de semne contrare si separate de un dielectric fara polarizatie permanenta si neincarcat electric. Forma geometrica si asezarea armaturilor pot tiin principiu oarecare, iar ditlectricul constituit din .diferite materiale (hartie impregnata, polistiren, propilena, substante ceramice, aer etc.) omogene sau neomogene, lini~re sau nelin.iare, izotrope sau anizotrope.

Capacitatea electrica a conductorului este o marime scalard pozitiva care se defineste cu relatia

C = Ql =..2.L sau C = Q2 = Q2

VI -V2 Ul2 V2 -VI U21

deoarece Q2 = - QI si U21 = - U~~ . Unitatea de.a a capacitatii estefaradul (lF = IC IIV), in practica intervenind uzualocapacitati de oordinu1 (10.3 + 10-12) F.

Daca dielectricul dintre armaturi este liniar (permitivitatea acestuia nu d~pinde de campul electric), capacitatea electrica nu depinde de sarcina electrica si d,e tensiune, fiind o ~e caracteristica a condensatorului respectiv. In acest caz, plecand de la relatia de definitie, se pot stabili expresii pentru capacitatile unor condensatoare ce prezinta anumite simetrii.

Capacitatea condensatorului plan. Se considera un condensator plan cu dielectric omogen si liniar de pennitivitate E, iar distanta d dintre armaturi mult mai mica decat dimensiunile liniare ale annaturilor (figA.8). In aceste Gonditii,campul dintre armaturi este practic uniform, liniile de camp fiind perpendiculare pe suprafata acestora (fie~are armatura se considera de aI,ie S), iar campul din exteriorul spatiului delimitat de armaturi (efectul de margine) poate fi neglijat. Se considera o suprafata inchisa L ce cuprinde armatura

incarcata cli Q!, iar in dielectric,unde campul este nenHI, are fonna plana.., paralela cu armaturile. Pentru capacitatea condensatorului plan se obtine:

L).,. S

t~

1

:~~-~

I I 10

1

'--

'd

~

Fig.4.8

E=D=2L

f. E S

2- - Id r o'

VI - V 2 = E . dl = E dl ::: E dl = E d = -' d

1 o . E S

Q ..

L

S

Fig.4.9

Capacitatea condensatorului cilindric. In figura 4.9 se considera o sectiune longitudinala prirttr"untondenS~ot cilindric (constituit din doi cilindri memllci ..... co~), cu dielectric omogen si liniar, la care s-a neglijatefecml de margine. Utilizand aceleasi relatii generale ca mai sus si considerznd o suprafata cilindrica L coaxiala cu anr1aturile, de raza curenta r, rezulta:

01 = 1" D . ds = 1 D ds = DSI= D21trh;

- s,

D OI 1

E=-=--o- :

E 21tsh r .

c = Q I _ 2m: h

VI - V2 - ln~f?TI

1

FigA.lO

Capacitatea condensatorului sferic. in figura .4.10 se considera un condensator sferic, cu armaturile de

~I Q2 raze rl, respectiv r2, iar dielectricul omogen si liniar.

Daca se considera o suprafata sferica I., concentrica cu armaturile si de raza curenta r, se obtine:

Ql = Il D "ds =DS = D4nr2

E= D = Q) _1 .

g 41tE r2 '

4m:

1 1

Se face observatia ca in toate cazurile capacitatea electrica este cu atat mai mare cu

v

cat permitivitatea dielectricului este mai mare. De asemenea, relatia de definitie a capacitatii se

aplica, principial si in regim variabil, iar expresiile de calcul obtinute in regim. electrostaticse pot considera va labile pana la frecvente destul de mari. Datorita rezistivitatii finite a dielectrici!or reali, pc !ringa capacitate, (:Oi~depsatoruJ se caracterizeaza SI printr-o rezistenta finita (de pierderi). In practica este necesara si precizarea tensiunii de lucru (tensiunea nominala), 'fiind evident faptul ca daca tensiunea ce se aplica condensatorului conduce la intensitati de camp in dielectric ma,i mari decat rigiditatea acestuia. dielectricpl dintre armaturi este strapuns.

Retele de condensatoare. Capacitatea echivalenta. Atunci Sand intervin grupari (retele) de condensatoare se pune problema detenninarii capacitatii echivalente, adica capacitatea unui condensator care daca ar fi conectat in locul gruparii reale, intre doua borne precizate, in exteriorul sistemului nu s-ar constata nici o schimbare. La aceeasi tensiune aplicata intre bornele