Proiect la Econometrie

Extras din referat Cum descarc?

Aplicatie 
Se cunosc urmatoarele date privind produsul intern brut din agricultura exprimat in preturile anului 1992, precum si populatia ocupata din acest sector: 
Tabelul 1
Anul Valoarea nominala a PIB sectorial (mld) Indicii preturilor de consum Valoarea reala a PIB sectorial y Populatia ocupata in sectorul de activitate (mii) x
1992 1.147,40 1,00 1.147,40 3.442
1993 4.204,30 3,56 1.180,98 3.537
1994 9.895,10 8,42 1.175,19 3.561
1995 14.266,90 11,15 1.279,54 3.265
1996 20.946,30 15,47 1.353,99 3.249
1997 45.516,70 39,43 1.154,37 3.384
1998 53.745,40 62,73 856,77 3.349
1999 72.776,00 91,46 795,71 3.466
2000 88.984,30 133,27 667,70 3.569
2001 156.128,60 179,24 871,06 3.498
2002 173.612,20 219,57 790,69 3.011
2003 223.084,50 253,17 881,16 2.883
2004 246.486,20 283,30 870,05 2.634
2005 248.566,70 308,79 804,97 2.673
2006 256.864,30 328,86 781,07 2.514
Sursa: Anuarul Statistic al Romaniei, capitolele 2 si 4 
Se cere: 
1. Sa se construiasca modelul econometric care descrie legatura dintre cele doua variabile si sa se interpreteze semnificatia parametrilor modelului;
2. Sa se estimeze parametrii modelului si sa se verifice semnificatia acestuia. 
1. Pe baza datelor problemei se poate construi un model econometric unifactorial de forma: 
y = f ( x ) + u
unde: 
x - reprezinta valorile reale ale variabilelor independente (populatia ocupata din agricultura);
y - reprezinta valorile reale ale variabilelor dependente (produsul intern brut din agricultura). 
u - este variabila reziduala , reprezentand influentele celorlalti factori ai variabile y, nespecificati in model, considerati factori intamplatori, cu influente nesemnificative asupra variabilei y.
Analiza datelor din tabel, in raport cu procesul economic descris conduce la urmatoarea specificare a variabilelor:
y - produsul intern brut din agricultura reprezentand variabila rezultativa (endogena); 
x - populatia ocupata din agricultura, factorul considerat cu influenta cea mai puternica asupra variabilei y.
Specificarea unui model econometric presupune alegerea unei functii matematice y = f ( x ) + u cu ajutorul careia poate fi descrisa legatura dintre cele doua variabile. Pentru modelul unifactorial, procedeul cel mai des folosit il constituie reprezentarea grafica cu ajutorul corelogramei.
In urma reprezentarii grafice a distributiei punctelor empirice se constata ca aceasta poate fi aproximata cu ajutorul unui model liniar unifactorial y = a + bx + u , a si b reprezentand parametrii modelului, b > 0 , panta dreptei fiind pozitiva deoarece legatura dintre cele doua variabile este directa liniara.
Din grafic se poate observa ca asupra caracteristicii rezultative, pe langa populatia ocupata din agricultura, au influentat si alti factori intrucat exista puncte asezate fara nici o regularitate, influenta acestor factori intamplatori neidentificati se va elimina prin ajustare, adica prin stabilirea liniei de regresie teoretica. 
Deoarece parametrii modelului sunt necunoscuti, valorile acestora se pot estima cu ajutorul mai multor metode, in mod curent fiind folosita insa metoda celor mai mici patrate (M.C.M.M.P). Utilizarea acestei metode porneste de la urmatoarea relatie: 
unde:
- reprezinta valorile teoretice ale variabilei y obthinute numai in functie de valorile factorului esential x si valorile estimatorilor parametrilor a si b, respectiv si ;
- - estimatiile valorilor variabilei reziduale.
In mod concret, M.C.M.M.P consta in a minimiza functia:
Conditia de minim a acestei functii rezulta din: 
Rezolvand sistemul, rezulta ca = 333.57 si = 0,2. Atunci, ecuatia va deveni:

Fisiere in arhiva (1):

 Proiect la Econometrie.doc