Modelul de Optimizare a Consumului

Extras din referat Cum descarc?

1. Aspecte generale
Consumatorul urmareste sa isi satisfaca nevoia de consum, in contextul in care aceasta este influentata de o serie de factori, cum ar fi:
- multimea bunurilor pentru consum i B (i = 1, 2, ,n) si care determina structura calitativa a vectorului de consum vij = ||vij||;
- cantitatile consumate din fiecare bun, care dau structura cantitativa a vectorului de consum prin rapoartele cantitative vpj/vqj , unde p si q B;
- pretul unitar, p, la care se procura bunul i;
- disponibilitatile financiare pentru consum, R, care definesc bugetul de consum;
- utilitatea pe care o confera consumatorul fiecarei unitati consumate dintr-un anumit bun ,,i", pe care acesta o doreste a fi maxima.
Tinand seama de factorii mentionati, modelul optim al consumatorului este:
Max UT(v1, v2, vi, vn ) (4.1)
(4.2)
Necunoscutele modelului sunt cantitatile vi ce trebuie achizitionate de consumator, astfel incat acesta sa-si consume intregul buget si sa-si asigure maximum de satisfactie. Valorile formeaza unul din vectorii de consum vj in spatiul de consum ?).
Problema este de tip optim cu legaturi (optim cu restrictii) si se solutioneaza prin construirea functiei lagrangean L 
max L = (4.3)
unde ? este parametrul lui Lagrange ? R*
Pentru optim sunt necesare:
- conditii de ordinul I i = 1,2, n
- conditii de ordinul II < 0 i = 1,2, n 
In ceea ce priveste conditiile de ordinul II, acestea sunt indeplinite, deoarece derivatele partiale de ordinul doi ale lagrangeanului se reduc le derivatele de ordinul doi ale functiei de utilitate fiind, deci, negative.
Cu privire la conditiile de ordinul I avem:
i = 0 (4.4)
sau
(4.5)
Ultima relatie ne permite sa formulam conditia de optim conform careia rapoartele intre utilitatea marginala a fiecarui bun si pretul unitar al acestuia trebuie sa fie egale. Totodata, ne permite sa dam interpretarea economica a parametrului ? si anume, sporul de utilitate obtinut prin cheltuirea unei unitati monetare in cazul suplimentarii cu o unitate a consumului pentru produsul i.Inversul parametrului ? este un pret si anume, pretul platit de consumator pentru a-si suplimenta utilitatea pe seama cresterii consumului pentru produsul i.
2. Dreapta bugetului
Dreapta bugetului este rezultatul restrictiei de buget de consum R. Pentru simplificarea prezentarii, vom considera i = 2 si vom reveni la notarea cantitatilor consumate cu x pentru i = 1 si cu y pentru i = 2. In aceste conditii, relatia (4.2) devine:
(4.6)
(4.7) 
care poate fi scrisa ca ecuatia oricarei drepte y = mx + n, in care coeficientul unghiular al dreptei (panta) este m = -px /py , iar ordonata la origine, n = R/py. Interpretarea economica a lui n este cantitatea de produs 2 care se poate procura daca bugetul R se cheltuieste integral pentru acest produs. Daca facem y = 0 -> x = R/px , asa incat intr-un plan (x, y) dispunem de doua puncte /R/px , 0) si (0, R/py) prin care se poate trasa dreapta bugetului (figura 4.1), orice punct de pe aceasta dreapta se caracterizeaza prin aceea ca valoarea consumului este aceiasi si anume R, rezultand: (4.8) 
Figura 4.1. Dreapta bugetului de consum
O alta caracteristica este aceea ca panta are aceeasi valoare si anume, - px/py 
Din punct de vedere al consumului in raport cu R, aceasta dreapta determina in planul (x, y) trei zone, respectiv:
- zona de deasupra dreptei, cu consumuri prea scumpe in 
- raport cu bugetul R, asa cum este consumul reprezentat 
prin punctul 1 din figura anterioara;
- zona de dedesubtul dreptei, cu consumuri prea ieftine in 
raport cu bugetul R, asa cum este consumul reprezentat 
prin punctul 2 din figura 4.1;
- zona dreptei propriu-zisa, cu consumuri ,,izobugetare", 
adica cu acelasi buget R.
In cazul in care valoarea lui R se modifica, in planul (x, y) vor aparea mai multe drepte de buget paralele, caracterizate prin relatia de ordine R1 < R2 < , < Rn (a se vedea figura 4.2).
Figura 4.2. Familia dreptelor bugetului
3. Punctul de consum optim
Pentru determinarea punctului de consum optim este suficient sa suprapunem graficele privind curba de indiferenta si dreapta bugetului de consum si sa depistam acel punct de pe dreapta de buget care asigura accesul la cea mai ,,inalta" curba de indiferenta.
Figura 4.3. Determinarea punctului de consum optim
Bugetul R asigura vectori de consum ce confera utilitati diferite , respectiv:
- consumurile reprezentate prin punctele 1 si 2 confera o utilitate U2;
- consumurile reprezentate prin punctele 3 si 4 confera o utilitate U3;
- consumul reprezentat prin punctul 5 confera o utilitate U4 
Exista si alte puncte cu utilitate U1 sau U5 , acestea fiind inaccesibile pentru un buget de marimea R. Deoarece U4 > U3 > U2 > U1, consumatorul alege pentru consum punctul 5 (a se vedea graficul), care este punct de consum optim. Acesta are o panta + px/ py pe dreapta de consum si o rata marginala de substituire de marime -UMx /UMy, astfel incat rezulta:


Fisiere in arhiva (1):

  • Modelul de Optimizare a Consumului.doc

Imagini din acest proiect Cum descarc?

Promoție: 1+1 gratis

După plată vei primi prin email un cod de download pentru a descărca gratis oricare alt referat de pe site.Vezi detalii.


Descarcă aceast referat cu doar 4 € (1+1 gratis)

Simplu și rapid în doar 2 pași: completezi adresa de email și plătești. După descărcarea primului referat vei primi prin email un alt cod pentru a descărca orice alt referat.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare. Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:


* La pretul afisat se adauga 19% TVA, platibil in momentul achitarii abonamentului / incarcarii cartelei.

Hopa sus!