Modelul de Arbitraj Financiar

1.Consideraţii generale

Modelul de arbitraj financiar a fost formulat de Stanley Ross (1976) şi reprezintă o generalizare a modelului unifactorial al lui W. Sharpe(modelul CAPM), fiind cunoscut sub numele de modelul APM (Arbitrage Priceing Model).

Modelul APM permite determinarea sensului în care trebuie modificat un portofoliu de active şi a dimensiunii acestei modificări astfel încât rentabilitatea medie a portofoliului să nu se modifice într-o manieră nedorită.

Pentru a putea aborda modelul APM este necesară întelegerea câtorva aspecte legate de arbitraj în general, APM fiind doar una din implicaţiile acestei teorii centrale din finanaţe (a lipsei oportunităţilor de arbitraj) printre celelalte putându-se cita: teoria includerii oportunităţilor de parietatea puterii de cumpărare, teoriile privind valoarea firmei şi gradul de îndatorare, etc.

O oportunitate de arbitraj reprezintă o strategie de investiţie ce garantează un rezultat pozitiv în cel putin una din stările naturii, fără posibilitatea unui rezultat negativ şi fără investiţie initială.

Lipsa oportunităţilor de arbitraj presupune ca, dat fiind un portofoliu a cărei valoare la momentul t este 0, Vt = 0, nu există nici o strategie admisibilă astfel încât la momentul t+1 să fie Vt + 1>0 în cel putin o stare. Daca nu există oportunităţi de arbitraj, se spune că piaţa este viabilă.

Studiul modern al arbitajului este de fapt studiul implicaţiilor ipotezei lipsei oportunităţilor de arbitraj. Această ipoteză este naturală, deoarece prezenţa arbitrajului este incompatibilă cu echilibrul, mai precis cu existenţa unei strategii optimale de gestiune a portofoliului pentru orice agent ce preferă o avere mare uneia mai mici. De aceea, în principiu, absenţa arbitrajului este implicaţia directă a raţionalităţii individuale a unui agent.

Legea preţului mic este de asemenea o implicaţie a absenţei oportunităţilor de arbitraj ce spune în esenţă, că doua active perfect substituibile trebuie să se tranzacţioneze la acelaşi preţ (cele doua teorii nu sunt însa echivalente).

Un principiu fundamental al finanţelor este realizarea unui echilibru între risc şi rentabilitate. Cu excepţia cazului în care managerul unui portofoliu deţine informaţii speciale, un portofoliu este de aşteptat să-l "întreacă" pe altul doar dacă este mai puţin riscant.

În prezent sunt doar două teorii care oferă o fundamentare riguroasă pentru măsurarea relaţiei - risc rentabilitate:

- modelul CAPM al lui W.Sharpe ;

- modelul APM al lui S.Ross

APMeste mai general decât CAPM prin acceptarea unei varietăţi de surse diferite de risc. Aceasta se explică prin faptul că factori precum rata inflaţiei, rata dobânzii de piaţă, etc., au un impact important asupra volatilităţii beneficiarului de titluri financiare.

Modelul APM oferă gestionarea portofoliului cu "instrumente" noi şi cu usurinţă, implementate astfel încât să controleze riscurile şi să mărească performanţa portofoliului.

Ambele modele - CAPM şi APM explică faptul că, deşi numeroase forţe specifice firmei şi mediului acesteia pot influenţa profitul pe orice titlu individual, aceste efecte tind să se anuleze în largi şi bine diversificate portofolii. Această anulare se numeşte „principiul diversificării” şi are o istorie îndelungată în domeniul asigurărilor. Asemenea companiilor de asigurări care, datorită faptului că asigură un număr mare de indivizi, nu se poate spune că este în totalitate lipsită de risc (calamităţile naturale de exemplu, pot provoca pierderi mari pentru compania de asigurări), aşa şi portofoliile mari, bine diversificate, nu sunt lipsite de risc, pentru că există forţe economice comune care îşi răspândesc influenţele şi care nu sunt eliminate prin diversificare.

Şi în APM, aceste forţe comune se numesc riscuri sistematice sau existente pe piaţă.

Potrivit CAPM, riscul sistematic depinde doar de expunerea la riscul pieţei, această expunere fiind masurată de model prin coeficientul β. Mai precis, daca m(t) este rentabilitatea pieţei la momentul t, atunci, potrivit CAPM, măsurarea riscului activului ce are o rentabilitate ri(t), se face prin coeficientul β:

βi = cov [ri (t), rm(t)] / var [im(t)] (relaţia 1)

Prin expunere la risc se înţelege valoarea actuală a tuturor pierderilor sau cheltuielilor suplimentare pe care le suportă sau pe care le-ar suporta investitorul.

APM ia în considerare faptul ca nu există nici o metoda pentru a măsura riscul sistematic. În timp ce APM este complet general şi nu specifică care sunt riscurile sistematice sau chiar câte asemenea riscuri există, cercetarile academice sugerează ca sunt câteva principale surse de risc care au avut un anumit impact asupra benficiarului titlurilor. Aceste riscuri apar din schimbările neanticipate în următoarele variabile economice fundamentale: încrederea investitorilor, rata dobânzii, inflaţia, un index al pieţei.

Fiecare acţiune sau portofoliu sunt expuse la fiecare dintre aceste riscuri sistematice. Modelul expunerii economice pentru o acţiune sau portofoliu este denumit „expunere la risc”. Expunerile la risc sunt „răsplătite” pe piaţă cu un portofoliu adiţional şi astfel expunerea la risc determină performanţa şi volatilitatea unui portofoliu bine diversificat. Această expunere ne mai indică şi cum se va comporta în anumite situaţii un portofoliu.

Un manager de portofoliu poate controla această expunere la risc. Aceşti manageri au stiluri tradiţionale diferite, rezultă deci ca ei au şi expuneri inerent diferite la risc. De aceea expunerea la risc a unui manager corespunde unui stil APM particular.