1. Introducere 1 2. Aplicatii ale teoriei haosului in economie 4 3. Concluzii 6 Bibliografie 8
1. Introducere << Haos >> deriva din cuvantul grec ???? = vidul initial, spatiu In matematica, Haosul reprezinta o stare a sistemelor dinamice neliniare, caracterizata prin sensibilitate la conditiile initiale (Butterfly Effect = diferente mici in starile initiale pot produce in timp diferente insemnate in starile finale) Un sistem determinist haotic este, in principiu, perfect previzibil, insa sensibilitatea la conditiile initiale implica faptul ca, in realitate, orice eroare de la conditiile initiale va conduce la o previziune incorecta. Un sistem haotic este definit prin: 1. neliniaritate; 2. traiectorii - "strange atractors". Conform teoriei haosului, sistemele haotice sunt: - deterministe - aceasta inseamna ca exista anumite ecuatii deterministice care le guverneaza comportarea; - senzitive la conditiile initiale, chiar si o schimbare foarte mica in conditiile initiale poate conduce la rezultate foarte diferite; - sistemele haotice nu au o evolutie aleatoare si nici dezordonata. Un sistem determinist reprezinta sistemul in care nu exista evenimente aleatoare pentru dezvoltarea starilor ulterioare ale sistemului; astfel, modelul determinist este acel model care produce aceleasi rezultate pentru anumite conditii initiale date. Teoria haosului reprezinta una dintre modalitatile prin care putem studia fenomenele neliniare. Mai exact, haosul este o stare a sistemelor dinamice neliniare in care evenimentele aparent intamplatoare sunt de fapt previzibile cu ajutorul unor simple ecuatii deterministice. Astfel, un fenomen care pare imprevizibil la nivel local, poate fi de fapt stabil la nivel global, poate avea granite bine determinate si poate prezenta sensibilitate la conditiile initiale. Diferente mici in starile initiale pot produce in timp diferente insemnate in starile finale. Teoria haosului are un inceput in incercarile lui Henri Poincare de modelare matematica a instabilitatii sistemelor mecanice, pe la inceputul secolului. Ea s-a dezvoltat o data cu perfectionarea calculatoarelor si cresterea consecutiva a puterii lor de calcul. Aceasta teorie a furnizat mijloacele de studiu a sistemelor complexe. Prin aceasta si-a gasit aplicatii in multe domenii, din cele mai diverse si a revolutionat cunoasterea stiintifica. Teoria haosului este studiul sistemelor complexe aflate in permanenta miscare, bazate pe concepte matematice ale recursivitatii, fie sub forma unui proces recursiv, fie un set de ecuatii diferite care modifica un sistem fizic. Numele de "Teoria haosului" provine de la faptul ca sistemele pe care teoria le descrie sunt aparent dezordonate, dar teoria haosului cauta de fapt ordinea interioara in aceste aparent intamplatoare date. Teoria haosului porneste de la ideea ca trebuie sa cautam in natura termeni contrarii, tensiunea generata de contradictii, de cumulare si relaxare, de invatare si uitare etc. Natura "lucreaza neliniar" si implicit haotic.Cea mai des intalnita conceptie gresita in legatura cu teoria haosului este aceea ca aceasta teorie se refera la dezordine.Nimic nu e mai departe de adevar ca aceasta afirmatie. "Haosul" din teoria haosului inseamna ordine in cel mai simplu sens al acestuia. Astfel, teoria haosului nu pune accent pe dezordine(caracterul imprevizibil mostenit al unui sistem), ci pe ordinea mostenita a sistemului(caracterul universal al sistemelor similare). Primul adevarat experimentator legat de aceasta teorie a fost meteorologul Edward Lorenz. In 1960, el lucra la o problema de prezicere a vremii. Lorenz construise un calculator cu un set de 12 ecuatii dupa modelul vremii. Nu prezicea vremea, teoretic, acest computer prezicea cum ar putea sa fie vremea. Intr-o zi din anul 1961, el a vrut sa revada o anumita secventa. Pentru a salva timp, a pornit de la mijlocul secventei si nu de la inceput. A introdus numerele din documentele printate anterior si a asteptat rezultatele. Intorcandu-se dupa o ora, a observat ca secventa evoluase diferit. In loc sa urmeze acelasi algoritm ca mai devreme, a divagat de la acesta, sfarsind complet diferit fata de original.Intr-un final, a realizat ce s-a intamplat. Computerul a stocat numerele pana la 6 zecimale in memorie. Pentru a economisi hartie, el le-a printat cu numai 3 zecimale. In secventa originala, numarul era 506127, iar el a introdus numai 506. Conform tuturor ideilor conventionale de timp, rezultatul ar fi trebuit sa difere foarte putin de secventa originala. Lorenz a demonstrat ca aceasta idee este gresita. Acest efect a ajuns sa fie cunoscut ca si "The butterfly effect". Diferenta initiala intre doua curbe este atat de mica incat se poate compara cu un fluture care da din aripi. Acest fenomen, comun teoriei haosului, este de asemenea cunoscut ca o dependenta senzitiva de conditiile initiale:"O mica schimbare in conditiile intiale poate schimba drastic comportamentul unui sistem pe termen lung". Pornind de la aceasta idee, Lorenz a afirmat ca este imposibil sa se prezica vremea cu exactitate. Totusi, descoperirea l-a condus pe Lorenz la alte aspecte care in cele din urma au ajuns sa fie cunoscute drept teoria haosului.
Ne pare rau, pe moment serviciile de acces la documente sunt suspendate.
