Modele existențe de modelări ale sistemelor termice pentru clădiri

Diferite abordări pentru modelarea fluxului de căldură într-o clădire pot fi găsite în literatură ,cum ar fi metoda nodului Lumped, metoda elementului finit sau metoda diferenței finite și metoda factorului de răspuns la impuls. Cea din urmă metodă are o problemă de acuratețe și nu este potrivită pentru simulări dinamice ale instalațiilor unde pasul de simulare este în mod necesar scăzut. Cea de-a doua si cea de-a treia metodă sunt corecte, dar sunt foarte complexe și necesită mai multe resurse de calcul.

Metoda nodului Lumped este cea mai simplă și necesită mai puțin timp de calcul. În ea, elementele de construcție sunt defalcate în elemente de temperatură uniforme pentru care se poate exprima o energie de chilibru.

Prima încercare a răspunsului termic a fost făcută de Lorenz și Masy care au pus baza estimării parametrilor analitici .

Apoi, Gouda împreuna cu partenerii săi au propus o metodă de optimizare utilizând constrângerile pentru modelarea spațiului unei camere bazate pe capacitanțele Lumped. Utilizând această metodă optimizată, aceștia au modelat o cameră pentru a analiza răspunsul sistemului de control al sistemul HVAC. Cu toate acestea, nu au fost obținute prea multe detalii despre aportul solar prin ferestre .

Sukla și Jenkins au folosit metoda nodului Lumped pentru a modela o casă luând în considerare pierderile de căldură și capacitatea termică, însă nu este inclusă in model influența altor factori, cum ar fi radiația solară si ventilația.

De asemenea, există două tipuri de sisteme de climatizare centrale: tipul de centrare a aerului condiționat și tipul de apă răcită a instalațiilor centrale de aer condiționat. În sistemul DX, aerul utilizat pentru răcirea camerei sau a spațiului este trecut direct peste bobina de răcire a instalației de refrigerare. În cazul sistemului de apă răcită, sistemul de refrigerare este utilizat pentru a răci mai întâi apa, care este apoi folosită pentru a răci aerul folosit pentru răcirea încăperilor sau spațiilor.

A. Modelul clădirii

Metoda nodului Lumped este utilizată pentru modelarea clădirii. În această metodă, elementele sunt defalcate în elemente care au temperatura uniformă și despre care poate fi exprimată o balanță energetică. Metoda parametrului Lumped de ordin 2 optimizată propusă de Gouda este folosită ca model termic al clădirii. Acest model poate fi un perete, o podea sau acoperiș format din n straturi.

Un element de construcție este format din mai multe straturi din diferite materiale și grosimi, fiecare strat având propriile sale proprietăți cum ar fi : conductivitatea termică, capacitatea termica specifica și densitatea. În acest model, un element de construcție, indiferent de numărul de straturi, este reprezentat de trei rezistențe termice Lumped (R1, R2, R3) și două capacități termice(C1, C2) :

Unde : R1, R2 și R3 - fracțiuni ale rezistenței totale RT

C1 și C2 - fracțiuni ale capacității totale CT pentru elementul de construcție

To și Ti -temperatura peretelui exterior, respectiv interior al camerei (atunci când reprezentăm un perete interior, To reprezintă temperatura peretelui camerei adiacente )

Spațiul clădirii este modelat de două ecuații de ordinul întâi care reprezintă umiditatea si temperatura aerului din încăpere, iar ventilația este calculată utilizând o ecuație dezvoltată de către Biroul Național de Standarde din SUA.

B. Modelul radiației solare

Câștigul solar este principala contribuție pentru câștigul de căldură într-o casă. El reduce necesitățile sistemului de încălzire. Totuși, câștigurile variază în funcție de schimbarea luminii solare. Castigul solar se face in principal prin ferestrele. Radiațiile solare afectează de asemenea suprafața exterioară a locuintei,cum ar fi pereții și acoperișul, incalzindu-le și reducând astfel rata pierderilor de căldură.

Modelul radiației solare prezentat de Underwood si Yik oferă o estimare a radiației solare totale de pe o suprafață înclinată. Acest model reprezintă combinația a două submodele în care, primul submodel estimează fracțiunea difuză și directă din radiația solară orizontală, în timp ce al doilea submodel utilizează aceste valori pentru a determina radiația solară incidenta pe suprafața clădirii. Presupunerea făcută este că cerul și radiația reflectată în sol sunt izotropice si suprafața nu este umbrită.

C. Modelul sistemului de încălzire

Cea mai întâlnită metodă în prezent de încălzire a clădirii este prin emitere de apă fierbinte controlată prin supape. Apă caldă furnizată de la centrală este livrată la o temperatură constantă și supapa controlează debitul de apă, care este aplicat la calorifer pentru a produce încălzirea. Pentru emițătorul de apă caldă este folosit un model general de ordinul trei pentru a reprezenta un schimbător de căldură și conexiunea lui cu apa :

Unde: Cw = capacitatea totală termică (include materialul caloriferului și apa)

K = coeficientul transferului total de căldură al emițătorului

n = indicele de transfer de căldură.